jQuery Ratyで表示した星をDBに格納したい（rails）

前回こちらで「jQuery Raty」をRailsで利用する上での質問をいたしました。
質問のご回答者さまの助言もありまして、評価星を画面に表示させることまではできました。
（gemfileを入れて実現できました！ありがとうございます！！）

しかし、星が動くのはいいものの、これからhoverした星の情報をRails（5.0.0.1）のDB（SQlite）に保存するのかに苦戦しています。

おそらく、JavaScriptのmouseoverとajaxを使うのでは・・・と
予想はついているのですが、どうやって記述しようか迷っています・・・（滝汗

・mouseover
https://api.jquery.com/mouseover/

・ajax
http://api.jquery.com/jquery.ajax/

##該当するソースコード

■ _form.html.erb

ruby
1<%= form_for(user) do |f| %>
2  <% if user.errors.any? %>
3    <div id="error_explanation">
4      <h2><%= pluralize(user.errors.count, "error") %> prohibited this user from being saved:</h2>
5
6      <ul>
7      <% user.errors.full_messages.each do |message| %>
8        <li><%= message %></li>
9      <% end %>
10      </ul>
11    </div>
12  <% end %>
13
14  <div class="field">
15    <%= f.label :name %>
16    <%= f.text_field :name %>
17  </div>
18
19  <div class="field">
20    <%= f.label :email %>
21    <%= f.text_field :email %>
22  </div>
23
24  <div class="field">
25    <%= f.label :rate %>
26    <%= f.number_field :rate %>
27  </div>
28
29  <div class="field">
30    <div id="star"></div>
31  </div>
32
33  <script>
34  $('#star').raty({
35    size     : 36,
36    starOff: '<%= 'star-off.png' %>',
37    starOn : '<%= 'star-on.png' %>',
38    scoreName: 'user[rate]'
39  });
40  </script>
41
42  <div class="actions">
43    <%= f.submit %>
44  </div>
45<% end %>