set が存在する理由、メリットは、探索の効率のよさです。
http://docs.python.jp/3.6/faq/design.html#how-are-dictionaries-implemented
set は辞書のキー探索の機構を使って実装されています。
set や 辞書の探索は、リストやタプルからの探索に比べると効率がよいです。
特に要素の数が大きくなればなるほど顕著で、set や 辞書は要素数が10000倍に増えても探索の時間はあまり変化しません。
リストやタプルからの探索は要素数が10000倍に増えたら時間は10000倍になります。(理屈の上では)
In [1]: s = set(range(1000000))
In [2]: %timeit 765677 in s
56.5 ns ± 0.373 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)
In [3]: s = set(range(100))
In [4]: %timeit 76 in s
40.3 ns ± 0.256 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 10000000 loops each)
In [5]: l = list(range(1000000))
In [6]: %timeit 765677 in l
10.1 ms ± 170 µs per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 100 loops each)
In [7]: l = list(range(100))
In [8]: %timeit 765677 in l
1.29 µs ± 16 ns per loop (mean ± std. dev. of 7 runs, 1000000 loops each)
といっても日常的に使うような数百個程度の要素数ではリストやタプルの方が断然速いので、何百万とか何千万とかいうような要素を取り扱う時に思い出せばいいかと思います。