Unity 2D C# オブジェクトをタップした方向に時計の針のように回転させたい。

・Drag＆Drop処理を実装
・Drag開始時のマウス位置であるScreen座標を変数に取ります（Vector2のｘとします）
・Drop時のマウス位置であるScreen座標を変数に取ります（Vector2のｙとします）
・ｘとｙのポイントからベクトルを算出させます。
・算出したベクトルの値に従って動かしたいObjectの挙動を決めます

これで行けると思います

補足ですが、ベクトルを算出したあとの挙動に関しては、ベクトル間の角度を求める Vector3.Angle() と 2つのベクトルに対して垂直なベクトルを求める Vector3.Cross() を用いると良いかもしれません。

以下は単純にタッチした方向に target を回転中心として speed(degree/s) でスティックの先端を向けるコードの例です。

public class RotateAround : MonoBehaviour {

    public Transform target;
    public float speed = 10.0f;

    float angle = 0.0f;
    int clockWise = 1;

    void Update()
    {
        // タッチしたとき
        if (Input.GetMouseButtonDown(0))
        {
            // タッチした座標を取得
            Vector3 touchPosition = Camera.main.ScreenToWorldPoint(Input.mousePosition + new Vector3(0.0f, 0.0f, 10.0f));

            // ターゲットからタッチした座標への正規化ベクトルを取得
            Vector3 toTouchPosition = Vector3.Scale(touchPosition - target.position, new Vector3(1.0f, 1.0f, 0.0f)).normalized;

            // ターゲットからスティックへの正規化ベクトルを取得
            Vector3 toStick = Vector3.Scale(transform.position - target.position, new Vector3(1.0f, 1.0f, 0.0f)).normalized;

            // 回転角度を取得
            angle = Vector3.Angle(toStick, toTouchPosition);

            // 外積より、角度の正負を求める(回転軸が Vector3.back のとき、時計回り:正、反時計回り:負)
            Vector3 cross = Vector3.Cross(toStick, toTouchPosition);
            clockWise = cross.z > 0.0f ? -1 : 1;
        }

        // 回転角度が設定されているとき、回転処理を行う
        if (angle > 0.0f)
        {
            float deltaAngle = speed * Time.deltaTime;

            // 回転がはみ出さないように
            deltaAngle = Mathf.Min(deltaAngle, angle);

            // 回転処理
            transform.RotateAround(target.position, Vector3.back, deltaAngle * clockWise);

            // 回転した分だけ減らす
            angle -= deltaAngle;
        }
    }
}