facebookアプリを使った認証を行いたい

Question

Monacaのアプリ開発を行っております。
アプリには通常ログインの他、FB認証によるログイン機能を
実装しようとしています。

monacaではFaceBook公式SDKが利用できないようなので、
今は（https://www.facebook.com/v2.9/dialog/oauth...）
というurlをinappbrowserで開き、以下のような画面でログイン情報を
入力して認証する、という形をとっています。

しかしこれだと、FB公式アプリで既にログインしているのにも
かかわらず、再度上記の画面で情報を入力しなければなりません。
そこで、ボタン一つで認証できるようにしたいと思っているのですが
それは可能でしょうか？

目指している動作は、LINEの[facebookでログイン]と同じような動作です。
（こちらはFBアプリでログイン済の場合は、以下のようにログイン中の
ユーザ情報を取得して、ワンタッチで承認が出来ます）

色々調べてみましたが、これを実現できる方法が
分からなくて積んでおります。
もしそれが可能な場合は、お手数ですが、教えて頂けないでしょうか？