iOSアプリのCertificateに利用するCSRファイルを作成するマシンを変更したい

Question

###前提
現在、既にリリース済みのアプリがあるのですが、アプリをリリースした際にCertificateの元となるCSRファイルを作成したマシンが手元にありません。

アプリのBundleIDを始めとしたアプリを一意に認識するために利用されるであろう設定は一切変更しないものとします。

###質問
アプリをアップデートするために現在手元にあるMacで新たにCertificateを作り直そうと思っているのですが、
以下二点について実際に経験のある方がいらっしゃいましたらご助言いただけないでしょうか？

・CSRファイルを作成するマシンを変更しても同一アプリとして認識されリリース作業が行えるか？

・CSRファイルを作成するマシンを変更してプッシュ通知用の証明書を作成した場合、旧バージョンのアプリに対しても問題なく通知が届くのか？

一点目については、AndroidにおいてKeystoreが変更されると同一アプリとしてリリースできなかった記憶があるため、iOSにおいてはどのような扱いになるのかが知りたいです。

二点目については、アプリ／プッシュ通知用の証明書の作成で新マシンで作成したCSRファイルを用いた場合、旧マシンで作成したCSRファイルでリリースされている旧バージョンのアプリに対してプッシュ通知が届くかどうかを知りたいです。

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)

・旧アプリ
Xcode7以前で開発
使用言語：Objective-C

・新アプリ
Xcode8で開発
使用言語：Swift3+Objective-C