Chromeの一方向ブックマーク同期について

Question

Chromeのブックマークの同期を一方向だけにすることは可能でしょうか。

AのPCとBのPCがあります。
AのブックマークはAのPC上で追加したもののみ。
BのブックマークはAとB両方のPCで追加したもの全て。
Aで削除してもAからしか消えず、
Bから削除に関してはどちらでもよいです。

Chrome自体にログインした記憶はなく原因が不明なのですが、
以前AのブックマークがBに入っていることがありました。
BのブックマークはAには入っていませんでした。

現状だとAではChromeにログインしておらず、
Bではログインしています。

よろしくお願いします。