関数classifyがどのように動いているのかわかりません

Question

###前提・実現したいこと
クラスタリングについて勉強しています。
その中のkmeans法を試そうとしています。
コードは、https://github.com/joelgrus/data-science-from-scratch/blob/master/code/clustering.pyにあります
###発生している問題・エラーメッセージ
下のコードにinputのデータを用意して関数classifyが何を返すか見た所、0,1,2が表示されました。
入力データと3つのself.meansとの距離を計算しminでその中の最小値を出しているので私は最小の距離が出力されると思っていました。
なぜreturnでo,1,2が返るのか教えていただきたいです。

###該当のソースコード

from __future__ import division
import math, random
import matplotlib.image as mpimg
import matplotlib.pyplot as plt
from functools import reduce
import re, math, random
from collections import defaultdict, Counter

def vector_add(v, w):
    """adds two vectors componentwise"""
    return [v_i + w_i for v_i, w_i in zip(v,w)]

def vector_subtract(v, w):
    """subtracts two vectors componentwise"""
    return [v_i - w_i for v_i, w_i in zip(v,w)]

def vector_sum(vectors):
    return reduce(vector_add, vectors)

def scalar_multiply(c, v):
    return [c * v_i for v_i in v]

def vector_mean(vectors):
    """compute the vector whose i-th element is the mean of the
    i-th elements of the input vectors"""
    n = len(vectors)
    return scalar_multiply(1/n, vector_sum(vectors))

def dot(v, w):
    """v_1 * w_1 + ... + v_n * w_n"""
    return sum(v_i * w_i for v_i, w_i in zip(v, w))

def sum_of_squares(v):
    """v_1 * v_1 + ... + v_n * v_n"""
    return dot(v, v)

def magnitude(v):
    return math.sqrt(sum_of_squares(v))

def squared_distance(v, w):
    return sum_of_squares(vector_subtract(v, w))

def distance(v, w):
    return math.sqrt(squared_distance(v, w))

class KMeans:
    """performs k-means clustering"""

    def __init__(self, k):
        self.k = k          # number of clusters
        self.means = None   # means of clusters
        
        
    def classify(self, input):
        """return the index of the cluster closest to the input"""
      
        return min(range(self.k),
                   key=lambda i: squared_distance(input, self.means[i]))
                   
    def train(self, inputs):
    
        self.means = random.sample(inputs, self.k)
       
        assignments = None
        
        while True:
            
            new_assignments = map(self.classify, inputs)

           
            if assignments == new_assignments:                
                return

           
            assignments = new_assignments    

            for i in range(self.k):
                i_points = [p for p, a in zip(inputs, assignments) if a == i]
                # avoid divide-by-zero if i_points is empty
                if i_points:                                
                    self.means[i] = vector_mean(i_points)    

    
if __name__ == "__main__":

    inputs = [[-14,-5],[13,13],[20,23],[-19,-11],[-9,-16],[21,27],[-49,15],[26,13],[-46,5],[-34,-1],[11,15],[-49,0],[-22,-16],[19,28],[-12,-8],[-13,-19],[-41,8],[-11,-6],[-25,-9],[-18,-3]]

    
    random.seed(0) # so you get the same results as me
    clusterer = KMeans(3)
    try:
        clusterer.train(inputs)
    except:
        val =+ 1
    print ("3-means:")
    print (clusterer.means)

first,second = zip(*inputs)
plt.scatter(first,second)

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
Python3.5

Comments

[tell_k]

もう少し具体的にどのような方法で 0,1,2を確認したのか書くと回答がつきやすいと思います。 > 関数classifyが何を返すか見た所、0,1,2が表示されました。

Answer 1

    def classify(self, input):
        """return the index of the cluster closest to the input"""

        return min(range(self.k),
                   key=lambda i: squared_distance(input, self.means[i]))

この関数のことだと思うんですが、例えば self.k=3 だった場合 min(range(3)) を実行しているのと同じです。 これを実行するとわかりますが。 range(3) => [0,1,2] から 最小の値を取得するということです。 また第二引数に key を渡すと keyの順序にしたがって値を取り出してくれます。

https://docs.python.jp/3/library/functions.html#min

min(range(3)) # => [0,1,2] の最小の値は 0なので常に0が返ってくる

# key に各要素に「-」をつけて逆順になるような lambda関数を指定する
min(range(3), key=lambda i: -i) # => 常に 2 が返ってくる

ここまでくれば下記コードが何をやってるのか読み取れると思います。

  return min(range(self.k), key=lambda i: squared_distance(input, self.means[i]))

これは k回 squared_distance で距離を計算して、その中で 何番目の距離が最小だったかを返す関数となります。 つまり 0 が返って来たら、1回目の距離が最小だったということを意味しますし、2だったら、3回目の距離が最小だったということを意味します。