python3エラーについて（No module named '

レンタルサーバーにインストールしたPython 3.6.1で数値分析システムを作っています。
matplotlibライブラリーの読み込みで以下のエラーメッセージが発生しました。

お知恵をお貸いただきたく、お願いいたします。

###発生している問題・エラーメッセージ

Traceback (most recent call last):
File "./matplotlib.cgi", line 16, in <module>
from matplotlib import pyplot
File "/home//local/python/lib/python3.6/site-packages/matplotlib/pyplot.py", line 115, in <module>
_backend_mod, new_figure_manager, draw_if_interactive, _show = pylab_setup()
File "/home//local/python/lib/python3.6/site-packages/matplotlib/backends/init.py", line 32, in pylab_setup
globals(),locals(),[backend_name],0)
File "/home//local/python/lib/python3.6/site-packages/matplotlib/backends/backend_tkagg.py", line 6, in <module>
from six.moves import tkinter as Tk
File "/home//local/python/lib/python3.6/site-packages/six.py", line 92, in get
result = self._resolve()
File "/home//local/python/lib/python3.6/site-packages/six.py", line 115, in _resolve
return _import_module(self.mod)
File "/home//local/python/lib/python3.6/site-packages/six.py", line 82, in _import_module
import(name)
File "/home/*******/local/python/lib/python3.6/tkinter/init.py", line 36, in <module>
import _tkinter # If this fails your Python may not be configured for Tk
ModuleNotFoundError: No module named '_tkinter'

###該当のソースコード（matplotlib.cgi）
'#!/home/*****/local/python/bin/python3
'# -- coding: utf-8 --
(中略)
'#図表の表示
import math
import numpy as np
from matplotlib import pyplot ←★★ここが16行目★★
pi = math.pi #mathモジュールのπを利用
x = np.linspace(0, 2*pi, 100) #0から2πまでの範囲を100分割したnumpy配列
y = np.sin(x)
pyplot.plot(x, y)
pyplot.show()#プロットは今のところできない。
filename = "output.png"
pyplot.savefig(filename)

※質問では、＃の前に’を付けて、節と認識されないように編集していますが、実際のソースは＃のみです。

###試したこと（通常の解決方法）
レンタルサーバーでなければ、
sudo apt-get -y install python3-tk
で解決するようです。
しかし、当方のレンタルサーバーでは「sudo」「apt-get」が使用できません。
また、python3-tkを直接インストールしようと試みたのですが、python3-tkのzip等がみつかりませんでした。

###補足情報
(1)OS
Linux XXXXXXX 2.6.32-673.26.1.lve1.4.20.el6.x86_64 #1 SMP Tue Dec 27 17:42:53 EST 2016 x86_64 x86_64 x86_64 GNU/Linux

(2)pythonバージョン
Python 3.6.1