ArduinoでESP-WROOM-02を使ってWifiでの無線通信

実現したいこと

ArduinoでESP-WROOM-02を使ってWifiでの無線通信を試みています。
ATstatusの接続確認まではできるのですが、wifiの接続ができません。また、エラーメッセージは出ていません。

ソースコード

//①
// https://www.qoosky.io/techs/14bfffdc82
#include <SoftwareSerial.h>

SoftwareSerial mySerial(2, 3); // RX, TX

void setup() {
  // Open serial communications and wait for port to open:
  Serial.begin(115200);
  while (!Serial) {
    ; // wait for serial port to connect. Needed for native USB port only
  }


  Serial.println("Goodnight moon!");

  // set the data rate for the SoftwareSerial port
  mySerial.begin(115200);
  mySerial.println("Hello, world?");
}

void loop() { // run over and over
  if (mySerial.available()) {
    Serial.write(mySerial.read());
  }
  if (Serial.available()) {
    mySerial.write(Serial.read());
  }
}

//②
// https://www.qoosky.io/techs/14bfffdc82 より
#include <HttpClient_ESP8266_AT.h>

// Arduino UNO の場合は、例えばデジタル入出力の 2 番, 3 番ピンを利用して
// ESP-WROOM-02 とシリアル通信するように設定します。
const byte rxPin = 2; // Wire this to Tx Pin of ESP8266
const byte txPin = 3; // Wire this to Rx Pin of ESP8266
HttpClient_ESP8266_AT httpClient(rxPin, txPin);

void setup() {
    // PC と通信する HardwareSerial の baudrate を設定します。
    // ESP-WROOM-02 の baudrate とは関係ありません。
     Serial.begin(9600);

    // ESP-WROOM-02 との接続確認を行います。
    while(true) {
        if(httpClient.statusAT()) {
            Serial.println("AT status OK");
            break;
        }
        else {
            Serial.println("AT status NOT OK");
        }
        delay(1000);
    }

    // SSID と PASSWORD でアクセスポイントに接続します。
    while(true) {
        if(httpClient.connectAP("SSID", "PASSWORD")) { // <- 書き換えてください。
            Serial.println("Successfully connected to an AP");
            break;
        }
        else {
            Serial.println("Failed to connected to an AP. retrying...");
        }
        delay(1000);
    }
}

void loop() {
    // 本サンプルでは特に通信はせず、WiFi の接続が切れていないかどうかを
    // 1 秒毎に確認して結果を出力しつづけます。
    if(httpClient.statusWiFi()) {
        Serial.println("WiFi status OK");
    }
    else {
        Serial.println("WiFi status NOT OK");
    }
    delay(1000);
}

試したこと

①はレギュレータあり、②はレギュレータなしです。
①、②ともに、Rx,Txのピンを変更したり、電圧を5V→3.3Vに変更するなどをしましたが、Wifi接続は確認できませんでした。
①  Serial.printlnは表示されますが、mySerial.printlnが表示されません。
②"AT status OK"となりますが、以降"Failed to connected to an AP. retrying..."の表示で終わってしまいます。

補足

Arduino UNO
ESP-WROOM-02
抵抗 10kΩ ３つ
低損失三端子レギュレータ 3.3V 50mA TA48M033F(S, Q)
はんだ付けを行っていないのですが、それによる影響はどれほどあるのでしょうか。

よろしくお願いします。