ruby で複素数の計算

Question

1 + 2i
とすると、
=> (1+2i)
となりますが、

(1..5).each{|a|
  (1..5).each{|b|
    p (a + bi) ** 2 
  }
}

としてもうまくいかないのですが、どのように修正すればいいですか？
なお、Ruby のバージョンは2.1 以降です。

Answer 1

(1..5).each{|a|
  (1..5).each{|b|
    p Complex(a, b) ** 2 
  }
}

で、できます。

【解説】

まず1 + 2iですが、1.+(2i)と解釈されます。ここで、注目して欲しいのは、2iがこれでひとつのリテラルであるということです。2とiを分離することはできません。

例えば、23を考えて下さい。

a = 2
b = a3
puts b

こんなことってできるでしょうか？もちろん、できませんよね。それと同じで

a = 2
b = ai
puts b

ということもできません。複素数の虚数を表すiは数字と分離して、変数にくっつけるなんて事はできないのです。

では、任意の数の変数に対して、これを虚数の値にするにはどうするのか？方法はいくつかあります。

a = 2
puts Complex(0, a)
puts Complex.rect(0, a)
puts a * 1i
puts a * Complex::I

最初の二つは複素数を作成するメソッドです(一番目はComplexクラスではなくKernelのComplexメソッドです)。残り二つは虚数単位を掛けることで虚数の値にしています。全て同じ値になります。

このように、リテラルでは書けない場合は、Complexメソッドを使ったり、虚数単位を掛けたりすることで、複素数を生成することができるようになります。

Answer 2

多分うっかりされているとおもうのですが、

biと書いてもrubyはそれが変数bの値に虚数単位を乗じた値とはみなしてくれず、
biという名前の変数だと解釈するのではないでしょうか・・・

Complex(a, b)と書けばよいと思います。

Answer 3

p (a + b*1i) ** 2
または、
p Complex(a,b)**2

Answer 4

参考コードを示します。