"taxonomies" => array( "category" )とした場合のスラッグ毎の表示方法をご教示ください。

###前提・実現したいこと
WordPressのカスタム投稿タイプで"taxonomies" => array( "category" )と記述した、あるいはCPTUIの『利用するタクソノミー』で『カテゴリー (WP コア)』を選択した場合の「スラッグごと」の表示の仕方をご教示頂ければ幸いです。

###発生している問題・エラーメッセージ

カスタム投稿タイプ「area」内に置いた情報に対し「東京(tokyo),新宿(shinjyuku)・・・（注）」というスラッグを割り当て、例えば「東京」をクリックすると「/category/tokyo/」の一覧がでるようにしたいのですが、実現しません。

（注：実際の名称とは相違します）

###該当のソースコード
functions.phpに以下のように記述しました。
CPTUIでも同様のことを試しています。

add_action( 'init', 'create_post_type' );
function create_post_type() {
	$labels = array(
		"name" => __( 'エリア', '' ),
		"singular_name" => __( 'エリア', '' ),
	);

	$args = array(
		"label" => __( 'エリア', '' ),
		"labels" => $labels,
		"description" => "",
		"public" => true,
		"publicly_queryable" => true,
		"show_ui" => true,
		"show_in_rest" => false,
		"rest_base" => "",
		"has_archive" => "area",
		"show_in_menu" => true,
		"exclude_from_search" => false,
		"capability_type" => "post",
		"map_meta_cap" => true,
		"hierarchical" => true,
		"rewrite" => array( "slug" => "area", "with_front" => true ),
		"query_var" => true,
		"supports" => array( "title", "editor", "thumbnail" ),
		"taxonomies" => array( "category" ),
	);

	register_post_type( "area", $args );

http://kotori-blog.com/wordpress/posttype_taxonomy/#content04
を参考に archive-area.php を作成しました。

<?php if (have_posts()) : while (have_posts()) : the_post(); ?>
<h1><a href="<?php the_permalink(); ?>"><?php the_title(); ?></a></h1>
<div class="entry"><?php the_content(); ?></div>
<?php endwhile; endif; ?>

###試したこと
使用しているテーマはLightningですが、実現出来るなら他のテーマでも構わないと思い、simplicity2やstinger8でもためしましたが上手くいきません。
タクソノミを生成せずに「WPコア」とした場合上手く行かないのでしょうか。
それとも抜本的に何かを勘違いしているのでしょうか。

※テーマは全て子テーマを使用し、Localhost下で検証作業を行っております。

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
より詳細な情報