87654321を６乗した値を出したい

Question

問題丸投げな形になり、すみません。
６乗する方法は思いついたんですが、値（桁）が大きくて表示できませんでした、long int, long long int, long doubleなど使用してみましたが...。
他にいい方法があれば教えて頂きたいです。

Answer 1

整数の多桁積ならココに僕が書いたのがあるから、こいつを6回呼びなされ。

[追記] やってみた。

#include <vector>
#include <string>
#include <algorithm>

using namespace std;

string onpaper_multiplies(const string& sa, const string& sb) {

    int digits = (int)(sa.size() + sb.size());

    vector<int> a(sa.size(), 0);
    vector<int> b(sb.size(), 0);
    vector<int> c(digits, 0);

    // 下位の桁から順にセット
    auto char2int = [](char ch) { return ch - '0'; };
    transform(sa.rbegin(), sa.rend(), a.begin(), char2int);
    transform(sb.rbegin(), sb.rend(), b.begin(), char2int);

    // a,b各桁の全組み合わせで掛け算を行う
    for (size_t i = 0; i < a.size(); ++i) {
        for (size_t j = 0; j < b.size(); ++j) {
            c[i + j] += a[i] * b[j];
        }
    }

    // 桁あふれの繰り上げ
    int carry = 0;
    transform(c.begin(), c.end(), c.begin(),
        [&](int n) { int t = n + carry; carry = t / 10; return t % 10; });

    // 文字列化（ゼロ・サプレスを行う）
    string result;
    result.reserve(digits);
    bool zero = false;
    for_each(c.rbegin(), c.rend(),
        [&](int ch) { if (ch != 0 && !zero) { zero = true; }
    if (zero) { result.push_back(ch + '0'); } });
    return result;
}

#define TRIAL
#ifdef TRIAL
#include <iostream>
using namespace std;

int main() {
    string sa = "1";
    string sb = "87654321";
    string sc;
    for ( int i = 0; i < 6; ++i ) {
      sc = onpaper_multiplies(sa, sb);
      sa = sc;
    }
    cout << sc << endl;
}
#endif

コタエは 453565464948711215734134218664154378043866821921 だそうです。

Comments

[episteme]

そか、精度に関して一言も述べてないんだから double result = pow(87654321.0, 6.0); でいいのか。

[rugu901]

すいません。初の質問で焦ってしまい、説明不足が生じました。
コードまで書いて頂いてありがとうございます。
大変助かりました。またの質問でもぜひお力を貸して頂きたいです。

[episteme]

「問題丸投げ」なの? だったら提出時にはちゃんと"～に教わりました"と添えてね。
それが礼儀というものよ。

[rugu901]

そのつもりです。
こちらでも、多倍長演算を調べていたんですがなかなかコードが書けなかったところepisteme
さんのコードが掲示されていたのでこちらを参考にさせて頂こうと思います。

Answer 2

C++にこだわらなければ、「整数の桁数が無限」になる環境を使うことで、すぐに片付きます。

# Rubyは自動で多倍長整数に入る
p 87654321**6

Answer 3

一般的に C++ では、あまり大きな数の演算は考慮していません。
整数の場合：19桁が限界（最大値：9223372036854775808）
実数の場合：一般的に有効桁数15桁・指数部307桁（倍精度実数）

8桁の数を6乗すると、軽く上の制限を超えてきます（最悪ケースで48桁必要）ので、そのままでは正確な計算はできません。（実数演算だと概算にしかならない）

ではどうするか。
多倍長演算という方法が古くからありまして、それようのライブラリもあります。
C++ であれば boost の Boost Multiprecision Library あたりでしょうか。

まずは多倍長演算について調べてみることをお勧めします。

Comments

[maisumakun]

long longでも足りないのは間違いないですが、8桁の数の6乗は大きくても8*6=48桁にしかならないです。

[tacsheaven]

そういやそうですね。なんか勘違いしてしまった。一応精度にこだわらなければ double で演算はできる、か…

[rugu901]

返信ありがとうございます。
問題も無事解決いたしました。またの質問でもお力をお貸しください。

Answer 4

「C++ べき乗」で検索してみてください。

Comments

[rugu901]

返信ありがとうございます。
問題も無事解決いたしました。またの質問でもお力をお貸しください。

[sleepsheep]

最初に書かれていた質問が丸投げの内容だったため、このような回答をしてしまいました。検索すれば、pow()は見つかると思いましたので...。
質問を書き換える場合は、修正内容が分かるようにしていただければありがたいです。