時間と特定の列をキーに特定の演算を施し，複数の結果を返す：Pandas，Python

Question

###前提・実現したいこと
お世話になります。
以前、下記のような質問をさせていただきました。

• データフレーム中のある列が同じ値同士括り、その中で一番小さい行以外を削除する
• 特定の列のキーで括りだして、その中で他の行同士を足す

以前質問させていただいた物を下記のようにグレードアップしたいと思っています。
例えば，下のようなデータフレームがあるとします。

   machine  time  cost  material_ID 
        A  1000   100            1
        A  1010   110            2
        A  1010   120            2
        A  1020   150            3
        A  1020   100            1
        A  1020   210            1
        A  1020   200            2
        B  1000   110            2
        B  1010   120            2
        B  1010   150            3
        B  1020   100            1
        B  1020   210            2

• machine ： 機械の種類
• time：材料が投入される時間。ここでは便宜上、時間データに変換していません。
• cost ： ある材料を入れて機械を動かしたときのコスト
• material_ID ： 材料の種類

ここで次のようなルールに基づいてデータフレームを操作したいと思います。

• 'machine'と'time'が同じならば'cost'が一番高いものを選び、それ以外の行は削除する。その際に次の２つの列を追加する

-- 'used_material'：使用したmaterial_IDを列挙する。2と2のように同じものが重複する場合は一つだけ2と書いておく。（2+2みたいな表示は駄目）
-- 'tax'：costに1.08を掛け算する

アウトプットとしては次のようになるはずです。

   machine  time  cost  material_ID used_material tax
        A  1000   100            1             1  108 
        A  1010   120            2             2  129.6 
        A  1020   210            1         1+2+3  226.8
        B  1000   110            2             2  118.8
        B  1010   150            3           2+3  162
        B  1020   210            2           1+2  210

###試したこと
知っていることを総動員して、こんな感じで書いてみましたが、うまく行きませんでした。

import pandas as pd

df = pd.DataFrame(
    {'machine': ['A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'A' ,'B', 'B', 'B', 'B', 'B'],
     'time': ['1000', '1010', '1010', '1020', '1020', '1020', '1020','1000', '1010', '1010', '1020', '1020'],
     'cost': [100, 110, 120, 150, 100, 210, 200, 110, 120, 150, 100, 210],
     'material_ID': [1, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 2]})

df = df.ix[:,['machine','time','cost','material_ID']]
print(df)

new_df = df.loc[df.groupby('machine')['cost'].idxmin()]

def get_material_ID(row):
    material_IDs = df.loc[df['machine'] == row['machine'], 'material_ID']
    material_IDs = sorted(material_IDs.map(str).values)
    IDs = ' + '.join(material_IDs)
    return pd.Series({'used_material': IDs, 'tax': machine['cost']*1.08})

new_df = pd.concat( [new_df, new_df.apply(get_material_ID, axis=1 )], axis=1 )

どうやら上の書き方では，new_dfの列を関数get_material_IDに渡したときに，'machine'列や'cost'列にアクセス出来ていないみたいです。.ixを使ってみたけど駄目でした。

上の書き方は拘っておりません。これよりうまい書き方があればご教示願います。
またまた申し訳ございませんが、上手い書き方を教えていただければと思います。

Answer 1

あまりきれいなやり方ではないかもしれませんが、一意のインデックスを作るようにしました。
詳細についてはコメントを確認ください。

import pandas as pd
import numpy as np

df = pd.DataFrame(
    {'machine': ['A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'A', 'B', 'B', 'B', 'B', 'B'],
     'time': ['1000', '1010', '1010', '1020', '1020', '1020', '1020', '1000', '1010', '1010', '1020', '1020'],
     'cost': [100, 110, 120, 150, 100, 210, 200, 110, 120, 150, 100, 210],
     'material_ID': [1, 2, 2, 3, 1, 1, 2, 2, 2, 3, 1, 2]})


def get_used_material(machine_time):
    used_material = df.loc[df['machine_time'] == machine_time, 'material_ID']
    # データが1個だけなら文字列に変換して返す
    if type(used_material) == np.int64:
        return str(used_material)
    else:
        # 重複したデータを削除
        used_material = used_material.map(str).drop_duplicates()
        # 文字列に変換してソート
        return '+'.join(sorted(used_material))

# machine, time, costを連結してindex化
df['machine_time_cost'] = df.apply(lambda x: ''.join(
    (x['machine'], x['time'], str(x['cost']))), axis=1)
df.set_index('machine_time_cost', inplace=True)

# グルーピング用にmachine, timeを連結した列を追加
df['machine_time'] = df.apply(
    lambda x: ''.join((x['machine'], x['time'])), axis=1)

# used_material列を追加
df['used_material'] = df['machine_time'].map(get_used_material)

# tax列を追加
df['tax'] = df['cost'].map(lambda x: x * 1.08)

# machine_time列からcostが高いものを抽出
cost_max = df.groupby('machine_time')['cost'].max()
cost_max = cost_max.reset_index().apply(
    lambda x: ''.join((x[0], str(x[1]))), axis=1)

# 上記結果から抽出した新規にDataFrame
new_df = df.loc[cost_max, ['machine', 'time', 'cost',
                           'material_ID', 'used_material', 'tax']].copy()
# indexを削除
new_df = new_df.reset_index().drop('machine_time_cost', axis=1)

やろうとしていることが複数あるので、問題を分割したほうが質問を出す際にも、回答を受ける際にもわかりやすいかと思います。