Swift UIPageViewControllerにタイマーを設定して、5秒ごとに画面遷移を繰り返したい

現在、UIPageViewControllerを使用して、無限画面遷移を行なってます。
これにタイマーを設定して、5秒毎に画面遷移を行うようにしたいです。

もちろん、スワイプでの画面遷移も機能するようにしたいです。

どのようにすればいいのか全く見当がつきません。
どなたかご教授願います。

宜しくお願い致します

class PageViewController: UIPageViewController, UIPageViewControllerDataSource, UIPageViewControllerDelegate {

    let pageList = ["firstViewController", "secondViewController", "thirdViewController"]

    override func viewDidLoad() {
        super.viewDidLoad()

        self.automaticallyAdjustsScrollViewInsets = false

        //最初のビューコントローラーを取得する。
        let controller = storyboard!.instantiateViewController(withIdentifier: pageList.first!)

        //ビューコントローラーを表示する。
        self.setViewControllers([controller], direction: .forward, animated: true, completion:nil)

        self.dataSource = self
        self.delegate = self

    }

    override func didReceiveMemoryWarning() {
        super.didReceiveMemoryWarning()
        // Dispose of any resources that can be recreated.
    }


    //右ドラッグ時の呼び出しメソッド
    func pageViewController(_ pageViewController: UIPageViewController, viewControllerBefore viewController: UIViewController) -> UIViewController? {

        //現在のビューコントローラーのインデックス番号を取得する。
        let index = pageList.index(of: viewController.restorationIdentifier!)!
        if (index > 0) {
            //前ページのビューコントローラーを返す。
            return storyboard!.instantiateViewController(withIdentifier: pageList[index-1])
        } else if (index == 0) { //もし一番最初の画面なら最後の画面を持ってくる
            return storyboard!.instantiateViewController(withIdentifier: pageList[2])
        }
        return nil
    }



    //左ドラッグ時の呼び出しメソッド
    func pageViewController(_ pageViewController: UIPageViewController, viewControllerAfter viewController: UIViewController) -> UIViewController? {

        //現在のビューコントローラーのインデックス番号を取得する。
        let index = pageList.index(of: viewController.restorationIdentifier!)!
        if (index < pageList.count-1) {
            //次ページのビューコントローラーを返す。
            return storyboard!.instantiateViewController(withIdentifier: pageList[index+1])
        } else if (index == pageList.count-1) {
            return storyboard!.instantiateViewController(withIdentifier: pageList[0])
        }

        return nil
    }

}