先に概念的なものは回答されていますので、
質問者様があげられたDMMのAPIを使った実例をあげておこうと思います。
基本的にはAPIの利用としてはDMMに限らず、
「そのWebサービスでサイトの情報を利用しやすい形で取得する」
ことにあると思いますが、たとえばDMMの商品情報APIでいうと
私の場合は、以下のような形で利用しています。
DB(MySQL)への蓄積を目的として
・APIを利用して商品情報を取得、PHPからMySQLへ登録
これは単純に、通常ではサイトから手作業でコピペ作業で行う
商品のDBへの登録処理の省力化を図ったものです。
DBに蓄積した情報は別途PHPから表示を行っています。
リアルタイムの情報表示を目的として
・APIを利用して商品情報を取得、PHPで内容を加工してサイト表示
とある検索ワードを与えらればAPIにパラメータとして渡し、
それをHTMLとして加工し、サイトに表示しています。
たとえば「〇〇で検索できる商品を人気順で10件表示するページ」を
作成できます。
ページが読み込まれるごとにAPIで取得するので、サービス元
(この場合はDMM)でのリアルタイムの情報を表示できるのがミソです。
(アクセスの頻度によりDBにキャッシュを持たせるとかは別の工夫)
WordPressについては私は知識が浅いですが、PHPで構成されている
のであれば、たとえば何かを紹介するページにおいて、その商品情報を
読み込まれるごとにAPIから取得するようにしておいて、リアルタイムな
DMMでの販売価格や評価値などを表示することができると思います。
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