Numpy2次元配列からＮ個の最小値のインデックスを各列ごとに取得する

Question

###Numpy2次元配列からＮ個の最小値のインデックスを各列ごとに取得する最も効率的な方法
質問させていただきます。
matrix2d = np.random.rand(60000, 2000)
という規模の2次元配列を用意し、その各列ごとにソートした場合のＮ個の最小値のインデックスを得たいと考えています。
Numpyを使って書くと、次のようなコードになるかと思います。

min_N = np.argpartition(matrix2d, N, axis=0)[:N, :]

しかし、私の計算環境（Corei7 6700）ではこの処理に5秒ほどかかってしまいます。
Numpyのドキュメントで<partitioning along the last axis is faster>とあったので、以下のように変更もしました。

min_N = np.argpartition(matrix2d.transpose(), N, axis=1).transpose()[:N, :]

上記のコードで約4秒ほどの計算時間となり、1秒短縮されました。

しかし、この計算は繰り返し行うものであるため、更なる高速化の手段はないでしょうか。

bottoleneck等も試しましたが、遅くなるだけでした。

環境を簡単にですが。
Python2.7, Windows10, Corei7 6700, Mem32GB

Answer 1

N個分のインデックスが必要なのに、全ての値を計算しているために遅くなっているように見えます。

Nの値はどれくらいでしょうか？
もし、Nが小さな値であれば個別の列に対して.argmin()等で最小値のインデックスをN個分とりだす処理にしたほうが早いかもしれません。

def get_argmin(data, N):
    _data = data.copy()
    max_value = _data.max()
    ix = np.empty(N, dtype=int)
    for i in range(N):
        n = _data.argmin()
        ix[i] = n
        _data[n] = max_value
    return ix

min_N = np.array([get_argmin(matrix2d[:, i], N) for i in range(matrix2d.shape[1])]).T

もしくは、numbaやcythonを使うという手もあるかもしれません。
環境があるときにもう少し調べてみます。

Comments

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回答ありがとうございます。
Ｎの値は1000前後です。
60000行×2000列のサイズの配列から、各列Ｎ個（1000個）の最小値インデックスを格納した1000×2000の配列を可能な限り早く求めることが目的です。
numba, cythonはまだ試していないので当方でも確認してみます。
ありがとうございます。