JAVAを使ったログインシステム

###前提・実現したいこと
初心者なのですが、
サーブレットとクッキーを使ったログインシステムを作っています。
うまい事いかないので力を貸していただけないでしょうか？
よろしくお願いします。

内容としては、
JSP(login.jsp)
↓
servlet(Login_serv.java)
↓
JSP(menu.jsp)

ログイン画面でIDとパスワード入力しログインButtonを押すとサーブレットに遷移しIDとパスワードをOracleで検索し一致すればメニュー画面へ遷移しSQLで取得した名前を使って「ようこそ○○さん」という表示をし、一致しなければログイン画面に遷移し「一致しません」というアラートメッセージを出したいです。
また、ログイン画面に「次回の入力を省略する」とメニュー画面のログアウトも付けたいと思っております。

###発生している問題・エラーメッセージ

login.jsp

<%@page import="java.net.URLDecoder"%>
<%@ page language="java" contentType="text/html; charset=UTF-8"
    pageEncoding="UTF-8"%>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
<title>login</title>
</head>
<body>
<%
  String strPath = request.getContextPath();

	Cookie[] cooks = request.getCookies();
	String logout = request.getParameter("logout");
	String userName = null;

	if( cooks != null ){

		String strCookName = "";

		for(int i = 0; i < cooks.length ; i++ ){
			strCookName = cooks[i].getName();
			if( strCookName.equals("name") ){
				if (logout == null || logout.length() == 0) {
					userName = URLDecoder.decode(cooks[i].getValue());
				} else {
					cooks[i].setMaxAge(0);
					cooks[i].setPath("/");
					response.addCookie(cooks[i]);
				}
			}
		}
	}

%>
<div id="wrapper">
  <h2>ログイン</h2>
  <form action="<%= strPath %>/servlet/test.Login_serv"
      method="post">
    ID<br />
    <input type="text" name="txtId" /><br />
    パスワード<br />
    <input type="text" name="txtPass" /><br />
	<%
	String strMsg =
		(String)session.getAttribute("msg");
		if(strMsg != null){
			out.println(strMsg);
			session.removeAttribute("msg");
		}
	%>
	<p id="check"><b><input type="checkbox" name="skipInput" value="skipInput" checked="checked">※ 次回の入力を省略する</b></p>
    <input  type="submit"  value="ログイン" />
    <input  type="reset"  value="リセット" />
  </form>
</div>
</body>
</html>
```
``````ここに言語を入力
Login_serv.java

package test;
import java.io.IOException;
import java.io.PrintWriter;
import java.net.URLEncoder;
import java.sql.Connection;
import java.sql.DriverManager;
import java.sql.PreparedStatement;
import java.sql.ResultSet;
import java.sql.SQLException;
import java.sql.Statement;
import java.util.ArrayList;

import javax.servlet.ServletContext;
import javax.servlet.ServletException;
import javax.servlet.http.Cookie;
import javax.servlet.http.HttpServlet;
import javax.servlet.http.HttpServletRequest;
import javax.servlet.http.HttpServletResponse;
import javax.servlet.http.HttpSession;

public class Login_serv extends HttpServlet{

	private ServletContext session;

	protected void doPost
	   (HttpServletRequest req,
		HttpServletResponse res)
	    throws IOException,ServletException{

		func(req,res);
	}
	protected void doGet
	   (HttpServletRequest req,
		HttpServletResponse res)
	    throws IOException,ServletException{

		func(req,res);
	}
	protected void func
	   (HttpServletRequest req,
		HttpServletResponse res)
	    throws IOException,ServletException{
		req.setCharacterEncoding("UTF-8");

		//DB連携(Oracle)
		Connection con = null;
		Statement stmt = null;
		ResultSet  rs  = null;

		String strId = "";
		strId = req.getParameter("txtId");

		String strPass = "";
		strPass = req.getParameter("txtPass");

		String skipInput = "";
		skipInput = req.getParameter("skipInput");

		String strMsg = "";

		String strPage = "menu.jsp";

		try{
			Class.forName("oracle.jdbc.driver.OracleDriver");

			con = DriverManager.getConnection
			("jdbc:oracle:thin:@127.0.0.1:1521:xe",
					"system", "system");

			stmt = con.createStatement();

			String strSQL = "select f_name from t_user where f_id = ? and f_pass = ?";
			PreparedStatement ps = con.prepareStatement(strSQL);
			ps.setString(1, strId);
			ps.setString(2, strPass);

			rs = ps.executeQuery();

			if(rs.next()){

				String strName = rs.getString("f_name");

	            session.setAttribute("name", strName);
	            strPage = "menu.jsp";

	            if (skipInput != null && skipInput.equals("skipInput")) {
	    		Cookie NameCookie =
	    			new Cookie("name",
	    					URLEncoder.encode(strName));

	    		//有効時間の設定
	    		NameCookie.setMaxAge(60);

	    		NameCookie.setPath("/");

	    		res.addCookie(NameCookie);
	            }
	        } else {
	            if ((strId != null && strId.length() > 0) || (strPass != null && strPass.length() > 0)) {
	                //ユーザIDかパスワードが不一致
	                session.setAttribute("msg", "※ユーザID、またはパスワードが違います。");
	            }
	        }
		}catch (ClassNotFoundException e) {
			strMsg += "ドライバ:";
		}catch (SQLException e) {
			strMsg += "SQL:"+e.getMessage();
		}catch (Exception e) {
			strMsg += "???";
		} finally {
			try {
				if(rs != null){
					rs.close();
				}
				if(stmt != null){
					stmt.close();
				}
				if(con != null){
					con.close();
				}
			} catch (Exception e) {

			}
		}

		req.setAttribute("msg", strMsg);

		//サーブレットからJSPに転送する。
		//  ServletContextインタフェース
		ServletContext sc = null;
		sc = getServletContext();
		sc.getRequestDispatcher
		 ("/jsp/login.jsp").forward(req, res);
	}
}

```
``````ここに言語を入力
menu.jsp

<%@page import="java.net.URLDecoder"%>
<%@page import="java.net.URLEncoder"%>
<%@ page language="java" contentType="text/html; charset=UTF-8"
    pageEncoding="UTF-8"%>
<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD HTML 4.01 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/html4/loose.dtd">
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8">
<title>menu</title>
</head>
<body>
<%
  request.setCharacterEncoding("UTF-8");

  String strPath = request.getContextPath();


  String strMsg = "";

  Cookie cookie[] = request.getCookies();

  if(cookie != null){
	  for(int i=0; i<cookie.length;i++){
		  String cName = cookie[i].getName();
		  if(cName.equals("name")){
			  strMsg = "ようこそ"
						+URLDecoder.decode(cookie[i].getValue())+"さん";
		  }
	  }

	  if(strMsg == ""){
		  strMsg = "nameクッキーがありません";
	  }

  }else{
	  strMsg = "クッキーがありません";
  }

%>
<div id="wrapper">
<%= strMsg %>
 <form action="/test/jsp/login.jsp">
	<input type="hidden" name="logout" value="logout" />
	<input type="submit" value="ログアウト" style="width:px; height:px" />
</form>
</div>
</body>
</html>
```

###試したこと
一通りのコードを書いてやってみたのですがエラーは発生せず遷移ログイン画面が更新するだけです。仮に、サーブレットで全てメニュー画面に遷移するように指定すると、メニュー画面に遷移し「nameクッキーがありません」となります。
サーブレットでSQL検索し検索された値が次のコードにうまくデータがセットされてないように思います。
データの受け渡しや受け取りについていまいち自分でもよくわからいのでそこを踏まえて教えていただけると助かります。
よろしくお願いします。