Firefoxだと動くソースが、クロームだとクッキーパスを変えてしまう(jquery)

jQueryUIタブコントロールを使っており、
タブが作成されたとき、パスオプションを使ってクッキーのパスを設定しています。

$("#tabs").tabs({ cookie: { path: '/A/' } });

Firefoxでは問題ありません。
/A/のあとにどんなURLが来ても、タブコントロールが選択されたタブを正しく記憶しており、ページがサイド読み込まれた際にそちらに切り替えてくれます。

ですが、クロームだと時どき異なるパスを持った別のタブクッキーが加えられてしまいます。
そのため、私が作成した/A/へのパスを持ったクッキーと、現在表示されているURLのパスを持ったクッキーの二つが存在する結果になります。
この状況ではクッキー同士が衝突するようで、ページが更新されたときに間違ったタブが表示されてしまいます。

クロームでのこの挙動を抑えるにはどうすればいいでしょうか?
パスが/A/を含んでいれば/A/になるようにしてみましたが、クロームが自動的にそうしているようで解決は出来ませんでした。

よろしくお願いします！