【mysql】Puma caught this error: Can't connect to local MySQL server through socket '/var/lib/mysql/my

vagrant に開発環境を構築しているのですが、mysqlを5．５→5.7にアップデートして以降、

rails s -b 0.0.0.0

というコマンドを実行してpumaを起動する度に、以下のエラーが出ます。

Puma caught this error: Can't connect to local MySQL server through socket '/var/lib/mysql/mysql.sock' (2) (Mysql2::Error)

一応、手間ですが、毎回以下のコマンドを実行すれば、問題なく接続出来ます。

$ sudo /etc/init.d/mysqld restart

が、毎回面倒なので、解決したいです。

試したこと

database.ymlに以下を記載し、socketを指定

socket: /var/lib/mysql/mysql.sock

/etc/my.cnf.d のファイルの[mysqld]のsocketのパスを以下に。

[mysqld]
datadir=/var/lib/mysql
socket=/var/lib/mysql/mysql.sock
#socket=/tmp/mysql.sock

user=mysql
# Disabling symbolic-links is recommended to prevent assorted security risks
symbolic-links=0

character-set-server=utf8
default-storage-engine=InnoDB
innodb_file_per_table
[mysql]
default-character-set=utf8

[mysqldump]
default-character-set=utf8

[mysqld_safe]
log-error=/var/log/mysqld.log
pid-file=/var/run/mysqld/mysqld.pid

[client]
socket=/var/lib/mysql/mysql.sock

その他、以下のようにパスを確認しています。

mysqladmin -u root -p version 
Enter password: 
mysqladmin  Ver 8.42 Distrib 5.7.17, for Linux on x86_64
Copyright (c) 2000, 2016, Oracle and/or its affiliates. All rights reserved.

Oracle is a registered trademark of Oracle Corporation and/or its
affiliates. Other names may be trademarks of their respective
owners.

Server version        5.7.17
Protocol version    10
Connection        Localhost via UNIX socket
UNIX socket        /var/lib/mysql/mysql.sock
Uptime:            1 min 0 sec

mysql_config --socket
/var/lib/mysql/mysql.sock

どうもvagrantを停止すると、/var/lib/mysqlからmysql.sockが消えてしまい、vagrantを再度起動しても消えたままでファイルがないと怒られているような気がします。

何か見逃しているところがありますでしょうか？？

▼その他、関係ありそうなファイル

/etc/init.d/mysqldの内容（一部）

get_mysql_option mysqld datadir "/var/lib/mysql"
datadir="$result"
get_mysql_option mysqld socket "$datadir/mysql.sock"
socketfile="$result"
get_mysql_option mysqld_safe log-error "/var/log/mysqld.log"
errlogfile="$result"
get_mysql_option mysqld_safe pid-file "/var/run/mysqld/mysqld.pid"
mypidfile="$result"

case $socketfile in
    /*) adminsocket="$socketfile" ;;
     *) adminsocket="$datadir/$socketfile" ;;
esac

install_validate_password_sql_file () {
    local dir
    local initfile
    dir=/var/lib/mysql
    initfile="$(mktemp $dir/install-validate-password-plugin.XXXXXX.sql)"
    chown mysql:mysql "$initfile"
    echo "INSERT INTO mysql.plugin (name, dl) VALUES ('validate_password', 'validate_password.so');" > "$initfile"
    echo "SHUTDOWN;" >> "$initfile"
    echo "$initfile"
}

start(){
    [ -x $exec ] || exit 5
    # check to see if it's already running
    RESPONSE=$(/usr/bin/mysqladmin --no-defaults --socket="$adminsocket" --user=UNKNOWN_MYSQL_USER ping 2>&1)
    if [ $? = 0 ]; then
        # already running, do nothing
        action $"Starting $prog: " /bin/true
        ret=0
    elif echo "$RESPONSE" | grep -q "Access denied for user"
    then
        # already running, do nothing
        action $"Starting $prog: " /bin/true
        ret=0
    else
        # prepare for start
        if [ ! -e "$errlogfile" -a ! -h "$errlogfile" -a "x$(dirname "$errlogfile")" = "x/var/log" ]; then
            install /dev/null -m0640 -omysql -gmysql "$errlogfile"
        fi
        [ -x /sbin/restorecon ] && /sbin/restorecon "$errlogfile"
        if [ ! -d "$datadir/mysql" ] ; then