mysqlについて(2)

Question

私は、学校の実習でVPSを使って
データベースサーバーを構築しようとしています。
今、外部のホストからVPSの中にあるmysql(MariaDB)に
ログインしたいと思っています。
データベースにログインをして、次のコマンドを実行させ、
すべての権限を持ちパスワードを持っていないユーザーをつくりました。

grant all privileges on データベースの名前. to ユーザーの名前@"IPアドレス"
identified by '' with grant option;*

次に外側のホストから次のコマンドでログインすると成功しました。

mysql -h VPSのIPアドレス -u ユーザー名 -p

次が問題なのですが、
次に、すべての権限を持ちパスワードを持ったユーザーをつくりました。

grant all privileges on データベースの名前. to ユーザーの名前@"IPアドレス"
identified by 'ユーザーのパスワード' with grant option;*

そして、外側のホストから次のコマンドでログインするとエラーが発生しました。

mysql -h VPSのIPアドレス -u ユーザー名 -p

エラーの内容

ERROR 1130 (HY000) 'IPアドレス' is not allowed to connect to this MariaDB server

何度も試しましたが、うまくいきませんでした。
パスワードが空文字だとログインが成功するのに、文字列を与えるとなぜ
ログインに失敗するのでしょうか？
初歩的な質問だと思いますが、よろしくお願いします。

環境
VPS ： Serversman
OS ： CentOS7.0.1

Answer 1

grant all privileges on データベースの名前.* to ユーザーの名前@"IPアドレス"
identified by '' with grant option;
grant all privileges on データベースの名前.* to ユーザーの名前@"IPアドレス"
identified by 'ユーザーのパスワード' with grant option;

もしかして上の二つ、ユーザー名が同じでしょうか？
もしそうだとすると、両者が同時にあると、上の方が優先されてしまって、パスワード無しでないとログインできません。
詳しくは MySQL がどうやって接続を許可するか（マニュアルだとここ）に書かれていますが、同一のデータベース・ユーザの組み合わせは一つしか有効にならないのです。

Answer 2

パスワードを間違えてるのではないですか？
一度確認してみるといいかもしれません。
select Host,User,Password from mysql.user;