HTML(というよりも端末のブラウザ上で動作する JavaScript)からサーバで動作しているDBMSに対して直接SQLを投入することはできません。必ず間にアプリケーションサーバを置いて、そこに置いたサーバサイドプログラムで Javascript からの API 呼び出しを受け付けて、中継する必要があります。サーバにアプリケーションサーバとDBMSを配置することを考えてください。
アプリケーションサーバに何を使うかを決定する必要があります。そのサーバサイドプログラムを開発する言語に何を使うかによって、アプリケーションサーバに何を用いるかが決まります。質問のタグには C 言語が上がっていますが、ポピュラーな順で言うと PHP, Java, Ruby, Javascript などの言語で開発するのが普通です。
まずは、JavaによるWebアプリケーション入門の図をみて、システム構成のイメージをつかんでください。ただし、リンク先の例では JSP でサーバ側でHTML を生成していますが、最近では HTMLは静的なものを使って、Ajax や WebSocket でサーバ側のAPIを呼び出すのが主流になりつつありますので、そちらの方向で検討していただいたほうが良いかと思います。
参考:JavaScriptを中心としたWebアプリ開発の栄枯盛衰まとめ――LiveScriptからAngularJS/React.jsまで
参考:出来る限り短く説明するReact.js入門
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