NumPyのスライスについて

Question

numpyのスライス機能について、得られる配列のshapeについて疑問です。

＜ソースコード＞
arr=np.arange(9).reshape(3,3)

arr
array([[0, 1, 2],
[3, 4, 5],
[6, 7, 8]])

上記のndarrayに対して、下記のスライスを行うと、array([2,8])
という結果が出るのですが、これが納得できません。

arr[[0,2],2]
array([2, 8]) ①

私が予測したのは、
array([2],[8])です。逆に、下記の様にスライスすると、私が予測した結果になります。

arr[[0,2],2:]
array([[2], ②
[8]])

そこで2点疑問です。どうして、普通のスライスだと、①の結果になるのか、
そして、":"を入れたスライスとどう違うのかを教えて欲しいです。
基本的なことですいません。

Answer 1

凄く前の質問ですが自己満足のために書きます。

スライスの各座標に対応する引数はブロードキャストされるので、
arr[[0,2],2]はarr[[0,2],[2,2]]となります。
arrのインデックス0と2それぞれのインデックス2, 2となるので[2,8]になります。
しかし、arr[[0,2],2:]はスライスとは異なります。
試しにarr[[0,2],1:]でやってみると、

>>> arr[[0,2],1:]
array([[1, 2],
       [7, 8]])

となり、インデックス0と2それぞれの[1:]が出力されます。
[2:]でも同様の処理がなされるため、
arr[[0,2],2:]はインデックス0と2の[2:]が出力されて[[2],[8]]になります。

###個人的な考え方
Numpyはスライス時にもブロードキャストを行うので、
arr[[0,2],2]はarr[[0,2],[2,2]]ということになります。
しかし、arr[[0,2],2:]の場合は、arr[[0,2],2]＝arr[[0,2],[2,2]]にはなりません。
もしarr[[0,2],1:]だった時に、arr[[0,2],[1,2]]になったら結果が異なりますよね。

>>> arr[[0,2],1:]
array([[1, 2],
       [7, 8]])
>>> arr[[0,2],[1,2]]
array([1, 8])

このように、0と1、2と2が対応してしまいます。
このことから、「2:」は、シンプルにnp.arange(1)+2＝[2]とはなっていないことが分かります。

ではどのような計算が行われているかというと、逆にスライスの第一引数が変形されているのです。

arr[[0,2],1:]の結果は[[1,2],[7,8]]です。二次元配列上での座標を表してみましょう。
1は[0,1] 2は[0,2]
7は[2,1] 2は[2,2]となります。

よって第一引数は[[0,0],[2,2]]
第二引数は[[1,2],[1,2]]
となっています。
第一引数が変形されているので、計算を順に表してみましょう。

arr[[0,2],1:]
arr[[0,2],[1,2]]
arr[[[0],[2]],[1,2]]
arr[[[0,0],[2,2]],[1,2]]
arr[[[0,0],[2,2]],[[1,2],[1,2]]]

「:」は第一引数にも影響を与えることを考慮して、arr[[0,2],2:]の場合も考えると、
arr[[0,2],[2]]
arr[[[0],[2]],[2]]
になります。

>>> arr[[[0],[2]],[2]]
array([[2],
       [8]])

Comments

[bsdfan]

自己満足と書かれていることにコメントするのもアレなんですが、
スライスとAdvanced Index(配列によるindexing)は別々のものなので、一緒にして考えるのはおかしいように思います。
また、[0, 2]が[[0, 0], [2, 2]]になるのはブロードキャストとは言わないです。

[sakuramochi_py]

コメントありがとうございます。
仰る通り、[0,2]がブロードキャストされるという記述は間違っているので編集しておきます。
Advanced Indexとスライスを混同して考えているのではなく、Advanced Indexを説明しやすいようにスライスに置き換えています。
arr[[0,2],1:]は[[1,7],[7,8]]となって、二次元配列になっているのでarr[[0,2],2:]も同様に二次元配列となって[[2],[8]]になるという、スライスとAdvanced Indexとの違いを示すほうが分かりやすいかもしれません。
Advanced Indexをスライスで考える個人的な解釈の仕方で説明するのは誤解を招く恐れがあるので、あくまで個人的な解釈の仕方で載せておくだけにしておきます。