BigDecimalについて

Question

精度の高い計算をJavaで行うにはBigDecimalを使用するのが適当と聞き
計算式をformulaに代入し計算処理するプログラムを記述したのですが、1.1*3の結果が3.3000000000000003となり丸め誤差が修正されませんでした。
計算式内の個々の数値と演算子を格納する変数を用意して計算させようとも思ったのですが、複雑になりそうなので止めました。
以下のプログラムを大幅に変更することなく丸め誤差が修正できるよう修正したいのですが、良い方法はございませんでしょうか。

//計算式を格納する
String formula="";

try{ 
 ScriptEngineManager factory=new ScriptEngineManager();
 ScriptEngine engine=factory.getEngineByName("JavaScript");
 BigDecimal result=new BigDecimal( (engine.eval(formula)).toString() ).stripTrailingZeros();
 jTextField1.setText(result.toPlainString());
}catch(ScriptException ex){
 throw new RuntimeException(ex); 
}

Answer 1

JavaScriptとして実行させていますので、engine.eval(formula)の時点ですでに誤差を含んだ数値となってしまっています（もっと言えば、1.1をJavaScriptで表現した時点で、もはや正確でなくなります）。それをBigDecimalに入れても手遅れです。

JavaScriptとして処理するという手抜きではなく、自前で数式を処理する必要があります。

Comments

[maru_o]

回答ありがとうございます。
自前で処理ということは、質問文に書いた様に一つ一つ変数を用意して演算子に合わせて数式を処理しなければいけないのでしょうか

[maisumakun]

Stringの数式を構文解析する、という方法もあります（これまた自力で実装しようとすると大変ですが）。

Answer 2

BigDecimalに数値として渡すから誤差が生じるのであって、"1.1"という文字列を渡せば正確に計算出来ます。

Answer 3

Stringの数式を構文解析する、という方法もあります（これまた自力で実装しようとすると大変ですが）。

参考となるコードが
http://stackoverflow.com/questions/3422673/evaluating-a-math-expression-given-in-string-form
にありましたので BigDecimal で書き直してみました。
BigDecimal なので sqrt 等の関数が使えないのでコメントアウトしています。

assertEquals("1.3",Expression.eval("13/10").toString());
assertEquals("1.30",Expression.eval("0.13*10").toString());
assertEquals("1.23",Expression.eval("0.13+1.10").toString());
assertEquals("0.03",Expression.eval("0.13-0.10").toString());
assertEquals("0.03",Expression.eval("-0.10+0.13").toString());
assertEquals("0.03",Expression.eval("+0.13-0.10").toString());
assertEquals("0.03",Expression.eval("+0.13-(0.05+0.05)").toString());

等の動作確認済み。

public static BigDecimal eval(final String str) {
	    return new Object() {
	        int pos = -1, ch;

	        void nextChar() {
	            ch = (++pos < str.length()) ? str.charAt(pos) : -1;
	        }

	        boolean eat(int charToEat) {
	            while (ch == ' ') nextChar();
	            if (ch == charToEat) {
	                nextChar();
	                return true;
	            }
	            return false;
	        }

	        BigDecimal parse() {
	            nextChar();
	            BigDecimal x = parseExpression();
	            if (pos < str.length()) throw new RuntimeException("Unexpected: " + (char)ch);
	            return x;
	        }

	        // Grammar:
	        // expression = term | expression `+` term | expression `-` term
	        // term = factor | term `*` factor | term `/` factor
	        // factor = `+` factor | `-` factor | `(` expression `)`
	        //        | number | functionName factor | factor `^` factor

	        BigDecimal parseExpression() {
	        	BigDecimal x = parseTerm();
	            for (;;) {
	                if      (eat('+')) x = x.add(parseTerm()); // addition
	                else if (eat('-')) x = x.subtract(parseTerm()); // subtraction
	                else return x;
	            }
	        }

	        BigDecimal parseTerm() {
	        	BigDecimal x = parseFactor();
	            for (;;) {
	                if      (eat('*')) x = x.multiply(parseFactor()); // multiplication
	                else if (eat('/')) x = x.divide(parseFactor()); // division
	                else return x;
	            }
	        }

	        BigDecimal parseFactor() {
	            if (eat('+')) return parseFactor(); // unary plus
	            if (eat('-')) return parseFactor().negate(); // unary minus

	            BigDecimal x;
	            int startPos = this.pos;
	            if (eat('(')) { // parentheses
	                x = parseExpression();
	                eat(')');
	            } else if ((ch >= '0' && ch <= '9') || ch == '.') { // numbers
	                while ((ch >= '0' && ch <= '9') || ch == '.') nextChar();
	                x = new BigDecimal(str.substring(startPos, this.pos));
	            } else if (ch >= 'a' && ch <= 'z') { // functions
	                while (ch >= 'a' && ch <= 'z') nextChar();
	                String func = str.substring(startPos, this.pos);
	                x = parseFactor();
/*	                if (func.equals("sqrt")) x = Math.sqrt(x);
	                else if (func.equals("sin")) x = Math.sin(Math.toRadians(x));
	                else if (func.equals("cos")) x = Math.cos(Math.toRadians(x));
	                else if (func.equals("tan")) x = Math.tan(Math.toRadians(x));
	                else */
	                throw new RuntimeException("Unknown function: " + func);
	            } else {
	                throw new RuntimeException("Unexpected: " + (char)ch);
	            }

	            // if (eat('^')) x = Math.pow(x, parseFactor()); // exponentiation

	            return x;
	        }
	    }.parse();
	}

Comments

[maru_o]

回答ありがとうございます、お返事遅くなり失礼しました。
参考URLとコードを載せていただきありがとうございます。
しかも分かりやすくコーディングまでしていただきありがとうございます、動作を理解できるよう努めたいと思います