平行四辺形内のマッピングについて

Question

###前提・実現したいこと
平行四辺形内のランダムな位置を取得したいです。
下記のページを参考にしているのですが2箇所わからない点があります。
コードのex=[0.5,0.0]が基底ベクトルを表しているのは分かるのですが、なぜ[0.5,0.0]なのでしょうか？
ezについても同様にわかりません。
また、なぜX= cx * ex(1) + cy * ey(1)と2つを足し合わせているのでしょうか？
参考ページ

###該当のソースコード

{% highlight c++ %} n = 4096;
cx = rand(n,1); cy = rand(n,1); ex = [0.5,0.0]; ey = [0.25,0.5]; 
x = cx * ex(1) + cy * ey(1); y = cx * ex(2) + cy * ey(2); 
scatter(x,y); {% endhighlight %}

Answer 1

理由はありません。ただそのように選ばれているだけです。
ex,eyは線形独立であればなんだってかまいません。

ex,eyで張られる平行四辺形の内部および境界上の点zはすべて
z = aex + bey, 0<=a,b<=1
で表現できますから、a,bをランダムに選べば、zもランダムに選ばれますね。
わからなければ高校（中学？）の数学の教科書を復習してください。