iOS9以上で、HTMLフォーム入力時に正しい箇所に入力されない

iOS9以上のブラウザにおいて、inputタグと日本語入力の組み合わせで予期せぬ反応をするので解消策を教えていただきたく質問させていただきます。

状況

現在、下記のようなコードでつくったフォームがあります。

HTML
1<form>
2  <input type="text" id="Text" data-note="以降input-textと呼ぶ">
3  <input type="date" id="Date" data-note="以降input-dateと呼ぶ">
4  <input type="submit">
5</form>

このフォームを用いたページをiOS9以上のSafariなどで開き、以下のようにします。
0. input-textで日本語入力を用いて文字入力をする
0. 変換未確定の状態(変換候補がキーボード上に出ている状態)でinput-dateをタップ
0. input-dateの値を変更

すると本来はinput-dateに入力されるはずの日付が、input-textに上書き入力されてしまいます。
再現ページ

やってみたこと

JavaScript
1$("#Text").click(function() {
2  $(this).select();
3  alert("TEST 1-1 called.");
4});
5
6$("#Date").click(function() {
7  $(this).select();
8  alert("TEST 1-2 called.");
9});
10```結果：アラートは表示されるが何も変わらず。
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13### 希望する対処
14- できれば上記状況でも正常にinput-dateに値が入力されればよいのですが、最悪でも未確定入力が消去されなければよいとのことです。
15- なるべくは`type="date"`を用いる方法をお願いいたします。
16- 実行環境の都合上、ピュアなJavaScriptもしくはjQueryしか用いることができません。
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18その他、ご指摘などありましたらお伝えください。
19以上何かご存じであればご協力よろしくお願いします。