ネストさせたコントローラのビューのパスが通らないです

ルーティングはネストさせてあり、以下のようになっています。

routes.rb

Rails.application.routes.draw do
  root 'products#index'
  resources :products do
    resources :characteristics, only: [:new]
  end
end

そして、productsコントローラーのshowメソッドからcharacteristicsコントローラーのnewメソッドの画面へと遷移させ、データを入力していきたいのですが、パスが通りません。

/products/views/show.html.erb

<h1>詳細ページ</h1>
<div class="profile_list">
    <table>
        <theader>
            <tr>
                <th>メーカー</th>    <th>モデル</th><th>価格</th><th>詳細</th><th>編集</th><th>削除</th>
            </tr>
        </theader>
        <tbody>
            <tr>
                <td>
                    <%= @product.maker  %>
                </td>

                <td>
                    <%= @product.model  %>
                </td>
                <td>
                    <%= @product.price %>
                </td>
                <td>
                    <%= link_to "特性を追加", "/products/#{@product.id}/characteristics/new", method: :get %>
                </td>
                <td>
                    <%= link_to "編集", edit_product_path(@product.id), method: :get %>
                </td>
                <td>
                    <%= link_to "削除", product_path(@product.id), :method => :delete %>
                </td>
            </tr>
        </tbody>
    </table>
</div>

/characteristics/views/new.html.erb
<%= form_for @characteristic  do |f| %>

<div>
    <%= f.label :characteristic %>
    <%= f.text_field :characteristic, :class => "form-control" %>
</div>
<% end %>

こちらがエラー内容です。

NoMethodError in Characteristics#new
undefined method `characteristics_path' for #<#<Class:0x007fbea1b8a800>:0x007fbea8173950>

<%= form_for @characteristic  do |f| %>

<div>
    <%= f.label :characteristic %>
    <%= f.text_field :characteristic, :class => "form-control" %>
</div>

ネストさせていなければ、パスは通るっぽいのですが、ネストさせてからだと記述を加える必要があるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。