Nginx Sticky Module で発行した Cookie の流用性

Question

Nginx Sticky Module を使って nginx を SSL アクセラレータとして使用した際の質問です。

本モジュールが Cookie を発行し、クライアントは常に同じバックエンドサーバを参照できるようになるわけですが、この Cookie が有効なのは、Cookie を発行したサーバのみでしょうか。

あるいは、nginx および本モジュールが同一バージョンの場合は、発行サーバではなくとも等しく振り分けをしてもらえるのでしょうか。

このように申しますのも、ロードバランサが事故で停止してしまった際に、代替として動いている同一構成のロードバランサに処理を切り替えれば運用が継続できるのか知りたかったためです。

Cookie とバックエンドサーバとの対応表を所持していて振り分けをおこなっているとしたら流用はできないものと思いましたが、可逆ハッシュ化した文字列を発光しているとかでしたら流用が可能なのかも…と思いまして。

###試したこと
何度か試したのですが、Cookie を発行していないサーバでも期待通りの振り当てがなされました。
しかしながら、試行回数がそれほど多くないため、たまたまかもしれないという考えでおります。

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
・CentOS 7.2
・nginx 1.11.3
・Nginx Sticky Module