Android StudioのAVDで、アプリがstoppedになってしまう。

「初めてのAndroid」という本（https://www.amazon.co.jp/初めてのAndroid-第4版-Ed-Burnette/dp/4873117496）を参考に、Android Studio上で、サンプルにあった「Tic Tac Toe」という三目並べゲームを作っています。

アプリをRunさせると、Gradleは、「BUILD SUCCESSFUL」となるのですが、
AVD上では、「Unfortunately,UT3 has stopped.」となってしまいます。

log cat のエラーは、一番下に載せていますが、この中で、
at org.example.tictactoe.MainActivity.onCreate(MainActivity.java:11)
とか、
java.lang.ClassNotFoundException: Didn't find class "org.example.tictactoe.MainFragment"
の部分が怪しいのではないかと思います。

コードを見てみると、下記のMainFragment.javaの中の「public class MainFragment ...」の部分でエラーが出ています。そこには、
「Missing package statement:'org.example.tictactoe'
Detects package statements that do not correspond to the project directory structure and reports classes without package statements.」と書いてありました。

//MainFragment.java
import android.os.Bundle;
import android.support.v4.app.Fragment;
import android.support.v7.app.AlertDialog;
import android.view.LayoutInflater;
import android.view.View;
import android.view.ViewGroup;

import org.example.tictactoe.R;

public class MainFragment extends Fragment { //←MainFragmentの部分でエラーが出ています。

    private AlertDialog mDialog;

    @Override
    public View onCreateView(LayoutInflater inflater, ViewGroup container, Bundle savedInstanceState){
        View rootView = inflater.inflate(R.layout.fragment_main, container, false);
        View aboutButton = rootView.findViewById(R.id.about_button);
        aboutButton.setOnClickListener(new View.OnClickListener(){
            @Override
            public void onClick(View view){
                AlertDialog.Builder builder = new AlertDialog.Builder(getActivity());
                builder.setTitle(R.string.about_title);
                builder.setMessage(R.string.about_text);
                builder.setCancelable(false);
                builder.setPositiveButton(R.string.ok_label, null);
                mDialog = builder.show();
            }
            /*
            @Override
            public void onPause(){
                super.onPause();
                if (mDialog != null)
                    mDialog.dismiss();
            }
            */
        });
        return rootView;
    }
}

そして、activity_main.xmlは、下記のコードですが、
「class="org.example.tictactoe.MainFragment"」のMainFragmentの部分で、
「Cannnot resolve symbol 'MainFragment'
Validate resources references inside Android XML files.」
というエラーが出ています。

<!--activity_main.xml-->
<?xml version="1.0" encoding="utf-8"?>
<FrameLayout xmlns:android="http://schemas.android.com/apk/res/android"
    xmlns:tools="http://schemas.android.com/tools"
    android:layout_width="match_parent"
    android:layout_height="match_parent"
    android:clipChildren="false"
    tools:context=".MainActivity">

    <fragment
        android:id="@+id/main_fragment"
        class="org.example.tictactoe.MainFragment" <!--←ここでエラーが出ています。-->
        android:layout_width="wrap_content"
        android:layout_height="wrap_content"
        android:layout_gravity="center"
        tools:layout="@layout/fragment_main" />
</FrameLayout>

おそらく、上記二点に問題があるのだと思うのですが、まだどうしたら良いか分からずにいます。

念のため、MainActivity.javaは、下記のとおりです。

//MainActivity.java
package org.example.tictactoe;

import android.support.v7.app.AppCompatActivity;
import android.os.Bundle;

public class MainActivity extends AppCompatActivity {

    @Override
    protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
        super.onCreate(savedInstanceState);
        setContentView(R.layout.activity_main);
    }
}

お分かりの方、ご教示頂ければ幸いです。
よろしくお願いいたします。

なお、log catに表示されたエラーは、下記のとおりでした。（10,000文字までしか掲載できないので、org.example.tictactoeに絡んだ所のみピックアップして載せてあります。）

07-31 08:44:17.581 2718-2718/org.example.tictactoe E/AndroidRuntime: FATAL EXCEPTION: main
Process: org.example.tictactoe, PID: 2718
java.lang.RuntimeException: Unable to start activity ComponentInfo{org.example.tictactoe/org.example.tictactoe.MainActivity}: android.view.InflateException: Binary XML file line #9: Binary XML file line #9: Error inflating class fragment
at org.example.tictactoe.MainActivity.onCreate(MainActivity.java:11)
at org.example.tictactoe.MainActivity.onCreate(MainActivity.java:11) 
Caused by: android.app.Fragment$InstantiationException: Unable to instantiate fragment org.example.tictactoe.MainFragment: make sure class name exists, is public, and has an empty constructor that is public
at org.example.tictactoe.MainActivity.onCreate(MainActivity.java:11) 
Caused by: java.lang.ClassNotFoundException: Didn't find class "org.example.tictactoe.MainFragment" on path: DexPathList[[zip file "/data/app/org.example.tictactoe-2/base.apk"],nativeLibraryDirectories=[/data/app/org.example.tictactoe-2/lib/x86, /vendor/lib, /system/lib]]
at org.example.tictactoe.MainActivity.onCreate(MainActivity.java:11) 
Suppressed: java.lang.ClassNotFoundException: Didn't find class "org.example.tictactoe.MainFragment" on path: DexPathList[[dex file "/data/data/org.example.tictactoe/files/instant-run/dex/slice-support-annotations-23.4.0_0d031f4d8f962a0ec1d140e2bf15815497962a73-classes.dex", dex file "/data/data/org.example.tictactoe/files/instant-run/dex/slice-slice_9-classes.dex", dex file "/data/data/org.example.tictactoe/files/instant-run/dex/slice-slice_8-classes.dex", dex file "/data/data/org.ex