PythonのOpenCVでアフィン変換

Question

###前提・実現したいこと
元の画像を回転させた画像を得たい。
得られた画像は、回転させた画像がちょうど収まるサイズで、余白は黒で埋める。

###発生している問題・エラーメッセージ

狙ったところに画像を置けない状況です。
現状、
-135度で左下
-45度で左下
0度で右ズレ
45度で右上
135度で右上
に元画像が置かれます。

###該当のソースコード

import cv2
import numpy as np

def getWarpAffine(image, angle):
  origin_height, origin_width, colors = image.shape
  hypot = np.hypot(rows, cols)
  rad_angle = np.deg2rad(angle)
  rad_hypot = np.arctan(1.0 * origin_height / origin_width)
  new_height = int(np.absolute(origin_width * np.cos(rad_angle)) + np.absolute(origin_height * np.sin(rad_angle)))
  new_width = int(np.absolute(origin_width * np.sin(rad_angle)) + np.absolute(origin_height * np.cos(rad_angle)))
  size = (height, width)
  frame = np.zeros((height, width, colors), np.uint8)
  M = cv2.getRotationMatrix2D((0, 0), angle, 1.0)
  M[0, 2] += width * 0.5 - hypot * 0.5 * np.cos(rad_hypot + rad_angle)
  M[1, 2] += height * 0.5 - hypot * 0.5 * np.sin(rad_hypot + rad_angle)
  return cv2.warpAffine(image, M, size, frame, flags = cv2.INTER_LINEAR)

original_image = cv2.imread('image.jpg')
new_image = getWarpAffine(original_image, 45)

###試したこと
アフィン変換や回転行列がまだよくわかっていません。
回転の中心を元画像の中心座標にしたり、出力先画像の中心座標にしたり、平行移動させる部分でwidth, height, hypotをいろいろと置き換えてみたのですが、どうもうまくいきません。

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)

Answer 1

OpenCVで画像の高さ・幅・座標を取得・指定するときの順番の違いや、ディスプレイの座標系の方向の違いによって、見た目と実際の角度の回転方向が違うことを勘違いしていたことに起因するミスでした。

• shape…高さ（rows）、幅（columns）
• インデックスでスライス…[高さ下限（y） : 高さ上限（y+h）, 幅下限（x） : 幅上限（x+w）]
• 座標指定（中心点とか）…（横（x）, 縦（y））
• ディスプレイは下方向がy軸の正の向きなので、y軸が上方向と同じ感覚でいると実際には逆回転している

修正後のコードです。

import cv2
import numpy as np

def getWarpAffine(image, angle):
  origin_height, origin_width, colors = image.shape
  origin_center = tuple(np.array([origin_width, origin_height]))
  rad_angle = np.deg2rad(angle)
  new_height = int(np.absolute(origin_width * np.sin(rad_angle)) + np.absolute(origin_height * np.cos(rad_angle)))
  new_width = int(np.absolute(origin_width * np.cos(rad_angle)) + np.absolute(origin_height * np.sin(rad_angle)))
  size = tuple(np.array([new_width, new_height]))
  M = cv2.getRotationMatrix2D(origin_center, angle, 1.0)
  M[0, 2] += (new_width - origin_width) * 0.5
  M[1, 2] += (new_height - origin_height) * 0.5
  return cv2.warpAffine(image, M, size, flags = cv2.INTER_LINEAR)

original_image = cv2.imread('image.jpg')
new_image = getWarpAffine(original_image, 45)