C言語 ビット単位の論理演算

Question

このコードの内容が全くもって理解できません。
どなたか一から説明してくだされば幸いです。

include<stdio.h>はこの質問のテンプレートではおかしくなるので省略しています。

int count_bits
int_bits
void_print_bits

これらの関数の内部で何が行われているのかがよくわからないです。
ビット単位の論理演算自体の結果はわかるのですが、それをどうやって演算しているのか？がわかりません。

/*--- 整数x中のセットされたビット数を返す ---*/


int count_bits(unsigned x)
{
    int bits = 0;
    while (x) {
        if (x & 1U) bits++;
        x >>= 1;
    }
    return bits;
}

/*--- unsigned型のビット数を返す ---*/
int int_bits(void)
{
    return count_bits(~0U);
}

/*--- unsigned型のビット内容を表示 ---*/
void print_bits(unsigned x)
{
    int i;
    for (i = int_bits() - 1; i >= 0; i--)
        putchar(((x >> i) & 1U) ? '1' : '0');
}

int main(void)
{
    unsigned a, b;
    
    printf("非負の整数を二つ入力してください。¥n");
    printf("a : ");   scanf("%u", &a);
    printf("b : ");   scanf("%u", &b);
    
    printf("\na     = ");   print_bits(a);
    printf("\nb     = ");   print_bits(b);
    printf("\na & b = ");   print_bits(a & b);        /* aとbの論理積 */
    printf("\na | b = ");   print_bits(a | b);        /* aとbの論理和 */
    printf("\na ^ b = ");   print_bits(a ^ b);        /* aとbの排他的論理和 */
    printf("\n~a    = ");   print_bits(~a);            /* aの１の補数 */
    printf("\n~b    = ");   print_bits(~b);            /* bの１の補数 */
    putchar('\n');
    
    return 0;
}

Comments

[Mr_Roboto]

こんばんは、初めての質問ですね、よろしくお願いします。
コードは、コードブロックで囲って頂けると読みやすくなります。 編集画面の ＜／＞というボタンです。(再編集してみてください)
質問するときのヒント https://teratail.com/help/question-tips を読んでいなければ読んでみてくださいね。
一からの説明は誰もしてくれません、できるところまで自分で頑張らないと丸投げフラグを付けられてしまいます ^_^；
全くといっても変数の宣言くらいはわかりますよね？
なので、どこまで理解できるか書いた方が、良い回答を得られると思いますよ ^^

[Zuishin]

私もあまり質問をしないので質問画面に </> があるものと思い込んでいましたが、無いんですね。左下の markdown というところをまず押してみてください。

[Zuishin]

すいません、上の方にありました。余計なことを言いました。

[Mr_Roboto]

(笑

Answer 1

まず、Cにおいてwhileやifなどの条件文に数値が来た場合は、「0 = false」「0以外 = true」とお考えください。

• count_bits

引数xと1とのビット積を取ります。これが0でなければbitsに1加えます。つまり、xを2進数で表した時に一番右のビットが1であればbitsが加算されます。
そしてその後xを1ビット右にシフトします。もともと一番右にあるビットは消えます。
これをxが0になるまで繰り返すことにより、xを2進数で表した際の「1」の個数を数えることができます。

• int_bits

0Uは符号なし整数の0を意味します。全ビットが0の数になります。
その前に~を付けることで全ビット反転します。つまり全ビットが1の数になります。
この1の個数をcount_bitsで数えることで、符号なし整数が何ビット使っているかを調べられるわけです。

• print_bits

for文では、int_bitsにより得られるビット数だけ繰り返しを行うことを示しています。
count_bitsの時と同じ要領で与えられた数のビットを順に調べ、1か0かを出力していきます。
ただしcount_bitsの時と違うのは、xの右ではなく左から順に調べていくという点です。

Answer 2

• int count_bits(unsigned x)

シフト演算子「>>」がポイントです。
x >>= 1はx = x >> 1と同じで、xを右に1ビットシフトする、という意味です。

x == 1011 と仮定すると、
1回目のwhile … x != 0 なので、やる
x == 1011, bits == 0
x & 1U == 0001 なので bits++ (bits==1)
x >>= 1 つまり x = x >> 1、x == 0101になる
2回目のwhile … x != 0 なので、やる
x == 0101, bits == 1
x & 1U == 0001 なので bits++ (bits==2)
x >>= 1 して x == 0010
3回目のwhile … x != 0 なので、やる
x == 0010, bits == 2
x & 1U == 0000 なので bits++ しない (bits==2)
x >>= 1 して x == 0001
4回目のwhile … x != 0 なので、やる
x == 0001, bits == 2
x & 1U == 0001 なので bits++ (bits==3)
x >>= 1 1 して x == 0000
5回目のwhile … x == 0 なので、やらない
bits（3）を返す。

以上のように、与えられたxのセットされたビット数(1の数)を返します。

• int int_bits(void)

否定演算子「~」がポイントです。

~0U(0の否定)、つまり 全ビットが1 な値をcount_bitsのxに与える。
したがって、unsigned のビット数が数えられ、戻り値として返ります。

• void print_bits(unsigned x)

シフト演算子「>>」の応用です。
b >> nは、bをnビット右シフトする、という意味です。
仮に 4bit だとすると、for (i = 3; i >= 0; i--)となり、
x >> 3, x >> 2, x >> 1, x >> 0のように、一番左の桁から順に
putchar(1なら'1'を、0なら'0'を表示)を繰り返します。