java 配列を使って、点数の標準偏差と各偏差値を求めたい。

Question

###前提・実現したいこと
先ほどの総和を求めるプログラムに引き続いて
標準偏差と偏差値を求めようと思います。
ただし必ずfor文を使うという指示があります。

public class Average1 {

	/**
	 * @param args
	 */
	public static void main(String[] args) {
		int[] score={40,50,56,60,70,89,92};
		    int sum=0;
		    for(int i=0;i<score.length;i++){
			sum=sum+score[i];
			}
			double average=sum/score.length;
			double M=score[0]-average;
			double sd=Math.sqrt(M);
		System.out.println("7人の合計点は"+sum+"点");
		System.out.println("7人の平均点は"+average+"点");
     System.out.println("７人の標準偏差は"+sd+"点");
		}
	}

という未完成の状態なのですが、sdに標準偏差の値が入るようにしたいと思っています。Mは
（それぞれの点数）-（平均点）の二乗の総和をnで割ったものであり、Mの平方根を取ったものが標準偏差ですが、
Mの値をforループの中に入れたいと思っているのですが、
averageをforループの中に入れられなので、
（System.out.println...ごと入れるころは避けたい）
標準偏差をfor文を使って求めることに苦戦しているのですが、
なにか良い手法はございませんでしょうか？
加えて二次元配列で各点数の偏差値を求めたいのですが、
これはどういった方針をとるべきでしょうか？
よろしくお願いいたします。

###発生している問題・エラーメッセージ

エラーメッセージ

###該当のソースコード

ここにご自身が実行したソースコードを書いてください

###試したこと
課題に対してアプローチしたことを記載してください

###補足情報(言語/FW/ツール等のバージョンなど)
より詳細な情報

Answer 1

int sum  = 0;
int sum2 = 0;
for(int i = 0; i < score.length; ++i) {
  sum  += score[i];
  sum2 += score[i] * score[i];
}
double avg = sum / (double)score.length;  // 平均
double var = sum2 / (double)score.length - avg * avg;  // 分散
double sd  = Math.sqrt(var);  // 標準偏差

標準偏差 = 分散の正の平方根
分散は平均を求めてから再計算する方法もあるけど，2乗の平均値 - 平均値の2乗 でも求められる．

Answer 2

Mは（それぞれの点数）-（平均点）の二乗をnで割ったもの

ここもうちょっと厳密に説明できませんか。なにかちょっと足りない。その足りないやつが重要っぽいんですが。
この場合、score.length は 7 なので、この説明だと Mが7個 算出できちゃう。

averageをforループの中に入れられなので

だいじょうぶ、入れられます。 すぐ上で sum を forループの中に入れてるのと同じやり方です。やってみて。

Comments

[matobaa]

魚キター

Answer 3

こんな感じで、ループを二回実行するしかないと思います。
forループしないと平均を求められない、平均を求めないと標準偏差は求められない、forループしないと標準偏差は求められない。
ソースコードはいろいろ改変したので見づらかったらすみません。

import java.util.*;
class Average1 {

    /**
     * @param args
     */
    public static void main(String[] args) {
        int[] score={40, 50, 56, 60, 70, 89, 92};
        String str = "";

        //合計
        int sum = 0;
        for(int sc: score){
            sum += sc;
        }
        str += "7人の合計点は" + sum + "点\n";

        //平均
        double average = sum * 1.0 / score.length;
        str += "7人の平均点は" + average + "点\n";

        //標準偏差
        double M = 0;
        for(int sc: score){
            M += Math.pow(sc - average, 2.0);
        }
        str += "7人の標準偏差は" + Math.sqrt(M / score.length) + "点\n";
        
        //結果
        System.out.println(str);
    }
}

---

そしていくつか指摘を。

double average=sum/score.length;

averageはdouble型で宣言していますが、
(sum / score.length)は(int / int)という型構成です。
これでは結果がintになるので整数になり切り捨てがされます。

つまり、手順的には以下のようになります

int i = 1 / 2;//[0]
double average = i;//[0.0]

これでは正しい値が求められません。なので(int / int)を(double / int)という計算にするために1.0をかけたり、(double)を付けてキャスト変換します。

double average = 1 / 2;//[0.0]失敗
average = 1 * 1.0 / 2;//[0.5]成功
average = (double)1 / 2;//[0.5]成功

---

Mは（それぞれの点数）-（平均点）の二乗をnで割ったものであり、Mの平方根を取ったものが標準偏差

とありますが、こちらで調べたら正しくは
Mは(それぞれの点数) - (平均点) ^ 2の平均をとったもので、Mの平方根をとったものが標準偏差
のようでした。

Answer 4

順番に行きましょう。
forループで点数の総和が出て、人数(配列の長さ)で割ることにより平均値が出ています。
標準偏差を求めるにはまず分散、つまり「(点数-平均)の2乗の平均」を求めなければいけないはずです。つまり、またここにforループを使うことになります。