ログイン後のid取得とその維持について

ログイン画面とその周辺の画面も結構できてきているので、そろそろ

「ログインしている人のid」を使ってあれこれしたいのですが、
ログイン成功した後、その人のログインidを取得するにはどうしたらよろしいでしょうか？

id mail password name
1 1@com 123a Aさん
2 2@com 456b Bさん
3 3@com 789c Cさん

mailとpasswordを使ってログインします。
その後は、どうやってそれぞれを特定してページ遷移しても維持できるでしょうか？

それぞれを特定するのは、まさしくidなのだと思いますが、ログインする際にmailを$_SESSION['mail']のようにセッション保存しておいて、
$sql="SELECT id FROM user_data WHERE email = ? ";
$stmt=$pdo->prepare($sql);
$stmt->execute([
$_SESSION['mail']
])
$get=$stmt->fetch();
$getid=$get['id']

のようにするのでしょうか？
ちょっと出先の為確認できないので質問させていただきました。

２つめの問題、上記が正しかったとして、遷移しても$getidを維持するにはこれもセッションなのでしょうか？

もしそうだった場合、せっかく作った$getidも中身は変わらないかもですが$_SESSION['id']という変数名に変えなければならず、また遷移先のページで$getid=$_SESSION['id']という風にして変数名リメイクしないといけないのですかね...？

上記は完全に自分の脳内でのイメージで、こういったサイト制作も初めてでこういうやり方で合ってるのか不安なところもあるので確認の意味も含めての質問です。

こうした方がいい。などありましたら教えてください。