PHPMailerの本文で変数を展開したい

はじめまして、phpでWebサービスを開発しています。
PHPMailerで送るメールの本文にMySQLから取得した変数を展開したいのですが、変数のままメールで送られてしまいます。
原因がわからないのでソースコードを見ていただけたらと思います。*問題部分はソース中ほどの$bodyです。
*$body部分の変数を””で囲えば展開されると思ったのですが、展開されません。

<?php
session_start();
//データベース接続
require($_SERVER["DOCUMENT_ROOT"]. '/database/dbc.php');
if(!$dbc){
  die('Miss');
}
$company_name = $_COOKIE['name'];
$c_data = array();//配列を定義
$query ="SELECT * from company WHERE name = $company_name";
$result = mysqli_query($dbc,$query);
$c_data = mysqli_fetch_array($result);
//日付
date_default_timezone_set('Asia/Tokyo');
$day = date("Y/m/d H:i:s") . "\n"; //「2015/03/10 06:00:00」

//データベース登録の準備→セッションを変数に代入
$trainee_id = $_SESSION['trainee_id'];
$company_id = $c_data['id'];
$trainee_name = $_SESSION['trainee_name'];

//登録準備
$query = "INSERT INTO offer (trainee_id, company_id, day, trainee_name, company_name)".
"VALUES ('$trainee_id', '$company_id', '$day', '$trainee_name', '$company_name')";

//database_登録
$result = mysqli_query($dbc,$query)
or die('error');
mysqli_close($dbc);

//メール送信
$body = '"$company_name".様から."$trainee_name".様へオファーがありました。';
require($_SERVER['DOCUMENT_ROOT']. "/library/mailer/PHPMailerAutoload.php");
//言語設定、内部エンコーディングを指定する
mb_language("japanese");
mb_internal_encoding("UTF-8");

$mailer = new PHPMailer();
$mailer->IsSMTP();
$mailer->Encoding = "7bit";
$mailer->CharSet = '"UTF-8"';

$mailer->Host = 'smtp.gmail.com';
$mailer->Port = 587;
$mailer->SMTPAuth = TRUE;
$mailer->SMTPSecure = "tls";
$mailer->Username = '@gmail.com';
$mailer->Password = '';

$mailer->From     = 'requesta@co.jp'; // 差出人
$mailer->FromName = mb_encode_mimeheader("送信者","ISO-2022-JP","UTF-8"); // "表示名" <メールアドレス>
$mailer->Subject  = mb_encode_mimeheader("件名","ISO-2022-JP", "UTF-8");
$mailer->Body     = mb_convert_encoding($body,"UTF-8","auto");
$mailer->AddAddress('@hotmail.co.jp');//宛先
$mailer->AddCC('@gmail.com');    //Cc アドレス

if($mailer->Send()):

else:
   echo "エラー: " . $mailer->ErrorInfo . "\n";
endif;
?>


<!DOCTYPE html>
<?php
include($_SERVER['DOCUMENT_ROOT'] . '/header.php');
?>
<body class="offer">
  <div class=container>
    <p><?php echo $_SESSION['trainee_name'];?>さんへのオファーが完了しました</p>
    <p>誤操作の場合は<a href="./company/c_contact.php">こちら</a>からご連絡くださいますようお願い致します。</p>
  </div>

<?php
include($_SERVER['DOCUMENT_ROOT'] . '/footer.php');
?>
</body>
</html>