Newton法でx^x-2の解を近似する。

Question

###前提・実現したいこと
Newton法を使ってx^x-2の解を近似して出したい。
そこまではできたのだが、誤差eを弄っても解が一部分までしか出ない。

###発生している問題・エラーメッセージ

1.559610

###該当のソースコード

#include <stdio.h>
#include <math.h>

double Newton(double x_0);
double f(double x);
double df(double x);

int main(){
	
	double x_0;
	double x_n;
	
	x_0 = 2.0;
	
	x_n = Newton(x_0);
	
	printf("%f",x_n);
	
	return 0;
}

double Newton(double x_0){
	
	
	double x,x_next;
	
	x = x_0;
	double e = 0.0001;
	int flag = 1;
	
	while(flag){
	
	x_next = x - f(x)/df(x);
	
	if(fabs((x_next - x)/x)< e){
		flag = 0;
	}
	
	x = x_next;
	}
	return x_next;
}
	
double f(double x){
	
	double y;
	
	y = pow(x,x) - 2.0;
	
	return y;
}

double df(double x){
	
	double y;
	
	y = pow(x,x)*( log(x) + 1.0 );
	
	return y;
}
	

###試したこと
誤差eの桁をさらに0.000000..と増やしてみたものの、変化が現れない。
これが近似できる最も近い値なのでしょうか？

Answer 1

C言語についてあまり詳しくはありませんが、取り敢えずmain関数内のprintfの%fが問題なのでは?

%fはfloat型の出力だったと思います。

printf('%f', x_n)

でなくて、

printf('%lf', x_n)

にしたほうが良い気がします。

Comments

[catsforepaw]

printf書式ではdoubleは %f で問題ありませんよ。
%lf はscanf書式の方ですね。

[Chironian]

realizerSさん。横から失礼。

「[迷信] double の出力書式は "%lf"」が参考になりますよ。
http://www.kijineko.co.jp/tech/superstitions/printf-format-for-double.html

(うう、回答のみならず、コメントまで出遅れてしまった。orz)

[realizerS]

そーなのか。知らなかったぜ。

無い知識でちょろっとggって回答すると間違いの方が広まりそうだ。

Answer 2

まず、printf書式で%fでは小数点以下6桁までなので、いくら精度を上げても変化しないのはそのためです。
%.14fか%.15gとしてみてください。小数点以下の桁数が増えます。

Comments

[lack_un]

なるほど、ありがとうございます！