railsでformの中身を部分テンプレートに切り出した時にsubmit_btnが動作しない

form_forヘルパーで作成したformの一部を部分テンプレートに切り分け、ラジオボタンの値によってjqueryで呼び出す部分テンプレートを切り替える際にsubmitボタンが動作しないことがあります。()

<%= form_for @message do |f| %>
  <%= f.label '質問フォーム' %>
  <%= f.radio_button :message_type, 1, checked: true %>
    <%= f.label 'コンタクトフォーム' %>
  <%= f.radio_button :message_type, 2 %>
  <div id="question_format">
    <%= render partial: 'question', locals: {f:f} %>
  </div>
  <div id="contact_format">
    <%= render partial: 'contact', locals: {f:f} %>
  </div>
  <%= f.submit :submit %>
<% end %>

<script>
  $(function(){
    $('input[name="message[message_type]"]:radio').change(function(){
      var checked_btn_id = $(this).attr("id");
      if(checked_btn_id == 'message_message_type_2') {
        $('#question_format').toggle(false);
        $('#contact_format').toggle(true);
      } else {
        $('#contact_format').toggle(false);
        $('#question_format').toggle(true);
      };
    });
  });
</script>

ただ呼び出す部分テンプレートが質問フォーム、コンタクトフォーム問わず稀に動作することもあり困っています。どなたか一緒に考察して下さると助かります。