【アルゴリズム】図形縮小のための頂点の座標移動の方向の判定

Question

前提・実現したいこと

図のような複数の頂点からなるポリゴンの各辺をある一定の距離Lで法線方向に縮小することが目的です。
アルゴリズムとして各頂点の座標の配列と一定の距離Lを与えpythonなどで自動で行えるようにしたいと考えています。

発生している問題・エラーメッセージ

図形縮小後の頂点（P0',P1',...,Pn'）は縮小前の頂点（P0,P1,...,Pn）を各直線の法線方向にLだけ平行移動させ移動後の2点([P0A,P0B],[P1A,P1B],...,[PnA,PnB])からなる各直線の交点を取ればよいという事はわかっています。

問題は頂点を移動させる際，図形を縮小させる方向の判断をどのように行えばよいかという事です。
各直線の法線はオレンジ矢印と緑矢印の2種類があり、オレンジ矢印の判断をどのように行えばよいかがわかりません。

どうぞよろしくお願い致します。

Comments

[fana]

前提として

> 縮小前の頂点（P0,P1,...,Pn）

なるデータの順序は不明であるという話なのでしょうか？
すなわち，
・頂点群の座標：順序不明
・辺群のデータ：各辺の２端点がどの頂点なのか
みたいな形でしかデータが無いような？

[takes.it.easy]

頂点群の座標の順序は決まっています。プログラムとして実装する際にはポリゴンを形成する頂点を配列で与えることを想定しています。
辺を結ぶ2点は[(P0, P1),(P1,P2),...,(Pn, P0)]というように表されます。