laravel リレーション先での条件絞り込みができない

Question

前提・実現したいこと

環境
PHP 8.0.5
Laravel 6.20.32
mysql 8.0.25

questionsテーブルの回答上限数（limit）と
answersテーブルでカウント集計した回答数（answers_count）を
比較し回答上限数（limit）に達していないquestionsレコードを取得したい。
（リレーション先で集計した値とリレーション元が持つカラムの値を使って絞り込みを行いたい）

下記の例では questionsテーブルのid:2のレコードを取得したい。

questionsテーブル

id	limit	その他カラムは省略
1	2
2	2

answersテーブル

id	question_id	その他カラムは省略
1	1
2	1
3	2

該当のソースコード

class Question extends Model
{
  public function answers()
  {
    return $this->hasMany('App\Models\Answer');
  }
}

model

class Answer extends Model
{
  public function question()
  {
    return $this->belongsTo('App\Models\Question');
  }
}

controller

$questions = Question::withCount('answers')
->having('answers_count','<','limit')
->get();
dd($questions);

'limit'を数字 2 など置き換えると期待通り取得できるので、リレーションは通っているようですが、
リレーション元の'limit'で取得しようとすると下記の通り取得できません。
上記のコードではquestionのid毎に設定している'limit'を取得出来ないのでしょうか？

上記のコンソールログ
Illuminate\Database\Eloquent\Collection {#1553
  #items: []
}

controller //こちらも試してみました

$questions = DB::table('questions')
->join('answers', 'questions.id', '=', 'answers.question_id')
->select('questions.id', 'questions.limit', DB::raw("count(answers.question_id) as answers_count"))
->groupBy('questions.id')
->where('answers.answers_count','<','questions.limit')
->get();
dd($questions);

answers_countカラムはないと叱られました。

上記のコンソールログ
exception: "Illuminate\Database\QueryException"
message: "SQLSTATE[42S22]: Column not found: 1054 Unknown column 'answers.answers_count' in 'where clause' (SQL: select `questions`.`id`, `questions`.`limit`, count(answers.question_id) as answers_count from `questions` inner join `answers` on `questions`.`id` = `answers`.`question_id` where `answers`.`answers_count` < questions.limit group by `questions`.`id`)"

Answer 1

DB::rawを使って解決できました。