模範解答のコードの意味がわかりません。

Question

#［環境］
Java version 16.0.1
VS Code
Mac OS Big Surの環境です。
java -version
java version "16.0.1" 2021-04-20
Java(TM) SE Runtime Environment (build 16.0.1+9-24)
Java HotSpot(TM) 64-Bit Server VM (build 16.0.1+9-24, mixed mode, sharing)
MacBook:09_MinutesToYearsandDayCalculator $
#［エラー］

［学習状況］
progateを３巡、ドットインストール１巡、スッキリJavaの本を８割読みました。現在、UdemyのJava Programming Masterclass for Software Developersというコースで演習問題に取り組んでいます
この問題はUdemyでの演習24番目なので、まったくの初めてというわけではありません。
まだまだ初心者ですが真面目に取り組んでいるので、何卒、よろしくお願いします。

#［演習問題の内容］
小麦粉のパックを作ろう！という演習問題です。
小麦粉のパックは　５kgのパックの数（bigCount）、１kgのパックの数(smallCount)、そしてゴールのkg(goal)、これがメソッドの引数になります。小麦粉のパックを使ってゴールの重さの小麦粉を集められるかどうかをチェックするメソッドです。使わない小麦粉のパックがあってもよいこととします。小麦粉の袋は開封してはいけません。そのままで使ってください。
メソッドの名前はcanPackです。
（1,0,4）false。5kgのパックひとつから４kgの小麦粉は取り出せません。

(1,0,5)true。　5kgのパックひとつから５kgの小麦粉は取り出せません。

(0,5,4)true　１kgのパック４から４kgの小麦粉は取りだせます。ただし、1kgの小麦粉一袋余りますがそれはよいです。

(2,2,11)true　5kgのパック２つ、１kgのパック１つから１１kgの小麦粉が取り出せます。1kgの小麦粉一袋余りますがそれはよいです。

(-3,2,11)false。-3という数がはいっているのでfalseです。

#［わからない事］
模範解答のコードのreturn (goal%5 <= smallCount); // #3 regardless of bigCount, というところがよくわかりません。
もちろん、最低でも　この条件が必要なのは理解できます。
必要条件だとは思うのですが、これは十分条件になりますか？

#［ネットで見つけた模範回答コード］

ublic class FlourPacker {
    public static boolean canPack(int bigCount, int smallCount, int goal){
        if(bigCount < 0 || smallCount < 0 || goal < 0) {  // #1 validation
            return false;
        }
        if(bigCount*5 + smallCount < goal) { // #2 supply must be greater than demand
            return false;
        }
        return (goal%5 <= smallCount); // #3 regardless of bigCount, remainder of goal has to be less than smallCount
    }
}

Answer 1

必要条件だというのが、わかっている＝コードの意味がわかってると思います。
ですので、十分条件でないのもわかると思います。

バリデーションは無視して・・・

if(bigCount*5 + smallCount < goal) { // #2 supply must be greater than demand
       return false;
}
return (goal%5 <= smallCount); // #3 regardless of bigCount, remainder of goal has to be less than smallCount

は、

return (goal <= bigCount*5 + smallCount) && (goal%5 <= smallCount);

です。

実際に、(0,4,11)は、goal%5 が1、smallCountは4なので、(goal%5 <= smallCount)は満たしますが
4kgから11kgは取り出せません。

Answer 2

goal%5
の意味はわかりますか？
そして、
<=
の演算子の意味はわかるでしょうか

それを組み合わせるだけです

Comments

[talabagani]

goal%5は
goal を５で割ったあまりなので、5kgの袋で詰めて行ったあとのあまり。
したがって最低でもこの数だけは1kgの袋がないといけないということだと思います。最低でもこの数はないといけない。だからといってこの数の1kgのパックがあるからといってtrueだと言い切れないと思うんです。

[y_waiwai]

そのまえに、
if(bigCount*5 + smallCount < goal)
がありますよ

[dodox86]

@質問者さん

3つ目、最後のチェックポイント

> return (goal%5 <= smallCount);

だけを見て判断するからいけないのです。全体をみて、最初の2つのチェックポイントでのfalseを返す早期returnで後段の「考えなければいけない残りの」条件に注力する作りなのです。こんなケースは良くあります。

[talabagani]

時間をおいて考えてみたのですが、わかりました。
goal%5を使って端数になる１kgのパックの数を確保しておけば、残りは５の倍数のkgだから、５kgのパックだろうが１kgのパックだろうがどちらでもいいんですよね。
お騒がせしました。