Dockerコンテナを作る環境（OS）について

超長くなってしまいましたので結論から先に述べます。

やってる事はどちらも同じ事で大差ありません。
VirtualBOXにDocker入りのマシンを立てて、それに指示を出してるだけです。

後者は後述の通り、ホストOS内でDockerコマンドを打ち込むと、設定済のVirtualBOX内に渡されよしなに処理されるという塩梅です。
横着するなら後者が良いでしょうけど、Dockerの厳密な動作を要求するのであれば自分でVagrantで環境を立てて、
SSHで中に入ってDockerコマンドを打ち込む前者の方が良いと思います。

MacOSだけでやればいいような気もします

それが出来るならだれも苦労しないんですよ！！！

何故かというと、DockerはLinuxのみで使用されている技術が含まれており、
他のOSの（Windows、MacOS）では動かす事が出来ないのです。

以下、Wikipediaの記事から抜粋していきます

Linuxカーネルにおける「libcontainer」と呼ばれるLinuxコンテナ技術[3]とaufsのような特殊なファイルシステムを利用してコンテナ型の仮想化を行う

速度を出す為の工夫的な意味で、現状Linuxでしか動作しません。

MacOSにDockerクライアントをインストールし、そこにOSやらミドルウェアやらぶち込んでいく

これはdocker-machineの事を指しているのだと思います。

docker-machine(旧名:boot2docker)というMacOSでDockerコマンドを使えるTOOLが存在します。
その実体はVirtualBOXをラッピングしたものなので、Vagrantで立ち上げたマシン内でDockerコマンドを叩くのとほぼ同等の事をしています。

なので質問内容の1と2はほぼ同じアプローチなのです。
VirtualBOXのフォルダ共有機能が標準使われており、これは(便利ではあるものの)低速ですし、パーミッションのやり取りが難しく結構不具合が出ます。

しかし、どちらもDockerの持つメリットの内、動作が軽いというかなり大きなメリットが消し飛んでしまっています。
ネイティブのWindowsやMacOSで使えればよいのですが…

2014年10月15日、Microsoft社次期WindowsをホストOSとして対応する旨が米Microsoft社エンタープライズおよびクラウド部門の責任者スコット・ガスリー氏よりブログ上で発表された

WindowsやMacOSも様々な仮想環境用の機能が備わっているので、Windows/MacOS版のDockerも開発されているようです。
先日クローズβだかをやっており、βテストのメールアドレスに登録しましたが何も音沙汰が…5/5に来ました！

https://beta.docker.com/で登録するとアプリのURLとトークンIDをもらって使えます
※あくまでβなので動作しない可能性もあります。

むしろ本番環境（が例えばAmazon-linuxであれば）と同じEC2上（もしくはVagrantでAmazon-linuxを立ち上げた上）

それも解決策の一つです。
でも、それDockerでやる意味ある？
（Dockerをゴリゴリ触っている人には環境の依存関係がさっぱりする等のメリットは見いだせます）

何故ならば、EC2で立ち上げた環境でテストして、スナップショットからマシンパワーのある環境を複製してそれを本番環境とすれば良いからです。
サーバーの状態はDockerfileで記述出来ますが、Vagrantfileでのプロビジョニングを徹底すれば同じ事ですしね。

Dockerを使う場合、ベンダーロックインを避けるという裏の目的もあります。

本番環境と同じインスタンスでDockerを動かして色々Image入れてコンテナを作ったほうが厳密なのではないかと思えます。

同じスナップショットから生成した仮想マシン…という条件ならば、
どの環境で動かしても基本的には全く同じ動作するはずです。

なので極端な例を挙げると、
本番環境にVagrant＋VirtualBOX入れて、Apache専用マシンや、MySQLマシンを動かせばいいんですよ。
※ただしオーバーヘッドがひどいので実際にやると上司に頭はたかれますけど

DockerはVagrant+VirtualBOXと同じただの仮想環境です。
DockerのimageはVagrantのboxとほぼ同等、
DockerのcontainerはVagrantのmachineとほぼ同等。

Linuxでしか使えない素晴らしい技術をふんだんに使って、
オーバーヘッドのコストをほぼ0まで押さえ込んでいる程度の違いしかありません。

ホストがWindowsとMacの場合は、必要なツール類を一括で入れてくれるDocker Toolboxと言うのがあります。これを入れるのが一番簡単で早いと思います。

なお、このツールは結構最近にできたばかりなので、古い記事では紹介されていません。そのような記事は色々と情報が古くなっている可能性がありますので、参考にするときはお気を付け下さい。