.NETの正規表現で、入れ子構造対応型の最短マッチをとりだすパターン

実現したいこと

.NETの正規表現 using System.Text.RegularExpressions;
で、「入れ子構造対応型の最短マッチ」は、どう書けばよいでしょうか？

たとえば

HTML
1<body>
2  <div id='universe'>
3    This is universe.
4    <div id='earth'>
5      This is earth.
6      <div id='asia'>
7        This is asia.
8        <div id='japan'>
9        This is japan.
10        </div>
11      </div>
12    </div>
13  </div>
14</body>

という htmlソース文字列を例にしますと
"<div id='earth'"
で、入れ子構造を取得すると、以下の範囲を取得したい。

<div id="earth">
  This is earth.
  <div id="asia">
    This is asia.
    <div id="japan">
      This is japan.
    </div>
  </div>
</div>

試したこと

https://docs.microsoft.com/ja-jp/dotnet/api/system.text.regularexpressions.regex.match?view=net-5.0
Regex.Match メソッドを参考に以下の関数を書きました。

c#
1const string HTML = @"<body>
2                        <div id='universe'>This is universe.
3                          <div id='earth'>This is earth.
4                            <div id = 'asia'>This is asia.'
5                              <div id='japan'>This is japan.
6                              </div>
7                            </div>
8                            <div id = 'europe'>This is europe.
9                              <div id='swiss'>This is swiss.
10                              </div>
11                            </div>
12                          </div>
13                        </div>
14                      </body>";
15
16string getNestedStructureTags(string baseTag = "<div id='earth'")
17{
18    string pattern = "[\s\S]*?</div>";
19    int divs = Regex.Matches(Regex.Match(HTML, baseTag + pattern).Value, "<div ").Count;
20    baseTag += string.Concat(Enumerable.Repeat(pattern, divs - 1));
21    string ans = Regex.Match(HTML, baseTag + pattern).Value;
22
23    Debug.WriteLine(ans);
24    return ans;
25}
26
27