検索結果を表示中のSearchControllerから画面遷移すると遷移先でもSearchBarがずっと表示されている

まず以下のようにSearchControllerを実装しました。

searchController.searchResultsUpdater = self
searchController.searchBar.delegate = self
searchController.dimsBackgroundDuringPresentation = false
searchController.searchBar.searchBarStyle = UISearchBarStyle.Prominent
searchController.searchBar.sizeToFit()
tableView.tableHeaderView = searchController.searchBar

そしてSearchBarに文字を入力して検索結果が画面に表示されたとします。そして検索結果が表示されているTableViewのセルをタップすると詳細の画面にPush遷移するようにしているのですが、遷移しても画面の上にずっとSearchBarが表示されています。SearchBarの右横のキャンセルボタンを押すと、ようやくSearchBarが消えます。これは正しい動作ではないですよね？
例えばiPhoneにプリインストールされている連絡先アプリで同様のことを行うと画面遷移した時にはSearchBarは消えています。そして元の画面に戻るとSearchBarに文字が入力され、検索結果が表示された状態の画面が表示されます。このような動作を行うには上記のコード以外に何をしなければならないのでしょうか？画面遷移をする前にsearchController.active = falseとしたのですが、こうするとSearchBarが消えるアニメーションが見えてスムーズじゃないですし、検索結果が表示されていた画面に戻った時にSearchBarに入力されていた文字や検索結果が消えてしまいます。
どなたか解決策がわかる方がいれば教えていただきたいです。よろしくお願いします。