標準偏差・分散の四捨五入の丸めについて

Question

前提・実現したいこと

下記コードのテストコードをpassさせたいです。

2種類属性の数値の分散と標準偏差を計算するコードです。

入力は

入力の一行目：これから入力される個数n
以降の入力(n個):2種類の数値

です。

具体的な入力値と予想される出力
それに誤っている私の出力です

##入力
入力値 行数: 6
5
299 6
327 5
178 0
432 2
437 2

##出力
pass
9164 96
5 2

誤っている出力（私）
9165 96
5 2

■■な機能を実装中に以下のエラーメッセージが発生しました。

発生している問題・エラーメッセージ

ひとつめの9164になるところ9165になってしまうのですが
アルゴリズムがわかりません。

該当のソースコード

import numpy as np
import math
import numpy
from decimal import Decimal, ROUND_HALF_UP, ROUND_HALF_DOWN


#math.sqrt(x)
#numpy.sqrt(array) 配列の要素の平方根
#https://www.mathpython.com/ja/python-number-ceil/
#数値の切り上げと切り下げ
def num_round(x):
    if (x*10)%10 >= 5:
        x = str(x)
        x = Decimal(x).quantize(Decimal('0'), rounding=ROUND_HALF_UP)
    else:
        x = Decimal(x).quantize(Decimal('0'), rounding=ROUND_HALF_DOWN)
    return x

n = int(input())
x = np.zeros(n)
y = np.zeros(n)
for i in range(n):
    xi, yi = map(int, input().split())
    x[i] = xi
    y[i] = yi

aveX = int(sum(x)/n)
aveY = int(sum(y)/n)
#print(aveY)


aveX2 =0
aveY2 =0

for i in range(n):
    aveX2 += (x[i] -aveX)*(x[i] -aveX)
    #print(aveX2)
    aveY2 += (y[i] -aveY)*(y[i] -aveY)
    #print(aveY2)
    
### 重さの分散
var_x = aveX2/n
#print(var_x)
### 重さの標準偏差
std_x = math.sqrt(var_x)

var_x = num_round(var_x)
std_x = num_round(std_x)
### 糖度の分散
var_y = aveY2/n

### 糖度の標準偏差
std_y = math.sqrt(var_y)

var_y = num_round(var_y)
std_y = num_round(std_y)


print(var_x, std_x)
print(var_y, std_y)

試したこと

int(x)→round(x)→Decimalを試しました。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

TechFulの練習問題です

Comments

[ppaul]

>>> print(avg_x)
3
>>> print(avg_y)
335

のあとのコードを追加してください。

[200269km]

反応ありがとうございます。
記述漏れのコードを書きました。

Answer 1

何が間違っているのかですが、

pass
9164 96
5 2

というのがもっとも変ですね。
統計学としてみると、分散と標準偏差は実数(浮動小数点数)で出てくるものであって整数にするというのは意味がありません。これが模範解答なのだとすると、出題者は統計学の素養がない人でしょう。

次に、なぜ計算が合わないかという点にもっとも影響しているのは、
aveY = int(sum(y)/n)
です。
これを
aveY = sum(y)/n
とすれば、

>>> print(var_x, std_x)
5 2
>>> print(var_y, std_y)
9164 96

となります。つまり、浮動小数点計算をやるときに、途中で整数化を行えば、当然のことながら間違った答えが出ます。

本来あるべき答えは

9164.24 95.73003708345672

です。

もしも、将来200269kmさんが、統計関連のソフトに関わったとき、分散や標準偏差を整数で出したとすると、とんでもない間違いになってしまいます。
そういう誤解を与えるような問題が出されているのだとすると、TechFulというものに関わるのはやめておいた方が良いというのが私の意見です。

Comments

[200269km]

aveY = int(sum(y)/n)がいけなかったのですね。
統計の計算プロセスの基本についての指摘も大変ためになりました。
自分で考えられるように、勉強の糧にしていきたいです。
お時間を取って、回答いただき、ありがとうございました。

Answer 2

平均値を切捨てているのが問題なのでは？

#aveX = int(sum(x)/n)
#aveY = int(sum(y)/n)
aveX = sum(x)/n
aveY = sum(y)/n

あと num_round() では 0.5 以上を四捨五入して 0.5 未満を五捨六入しようとしているように見えますが

        x = Decimal(x).quantize(Decimal('0'), rounding=ROUND_HALF_DOWN)

の Decimal(x) の x を str 型にしていないのは意図してなのでしょうか？

num_round() は単に小数点以下第一位を四捨五入する意図と思いますが

def num_round(x):
    x = str(x)
    x = Decimal(x).quantize(Decimal('0'), rounding=ROUND_HALF_UP)
    return x

で良いのでは？

Comments

[200269km]

無駄な、コードを書いていたのですね。
ご指摘ありがとうございます。動作を確認しました。
お時間をいただいて、アドバイスをありがたいです。