条件に該当する分だけ表示させるプルダウンでのselectedのつけ方について（特定の要素をデフォルトで表示させる）

<div class="S_BOX SCHOOL">
<span class="SEARCH_TH">学校区</span>
<ul>
<li>
<select name="schoolcity<?=$s?>">
<option value="">市</option>
<option value="">---------</option>
<?
$recordSet=mysql_query("SELECT * FROM city ORDER BY city_id");
while ($LowCity = mysql_fetch_assoc($recordSet)){
$SCITY_ID=htmlspecialchars($LowCity['city_id']);
$SCITY_NAME=htmlspecialchars($LowCity['city_name']);
?>
<option value="<?=$SCITY_ID?>" class="<?=$SCITY_ID?>"><?=$SCITY_NAME?></option>
<?}?>
</select>
<span class="TX">+</span>

<select name="eschool<?=$s?>">
<option class="none" value="">小学校区</option>
<option class="none" value="">---------</option>
<?
$recordSet=mysql_query("SELECT * FROM school WHERE sc_city_id!=0 and sc_ej=0 ORDER BY sc_city_id and sc_furi");
while ($School = mysql_fetch_assoc($recordSet)){
$SC_CITYID=htmlspecialchars($School['sc_city_id']);
$SC_ID=htmlspecialchars($School['sc_id']);
$SC_NAME=htmlspecialchars($School['sc_name']);
?>
<option value="<?=$SC_NAME?>" class="<?=$School[sc_city_id]?>"<?=$EStyle?><?if($SC_CITYID!=$SCHOOLCITY[$s]){echo 'style=" display: none;"';}?> if(preg_match('/elementaryschool/',$_SERVER["REQUEST_URI"])){selected="<?=$SC_NAME?>";}><?=$SC_NAME?></option>
<?}?>
</select>

<span class="TX">+</span>

<select name="jschool<?=$s?>">
<option class="none" value="">中学校区</option>
<option class="none" value="">---------</option>
<?
$recordSet=mysql_query("SELECT * FROM school WHERE sc_city_id!=0 and sc_ej=1 ORDER BY sc_city_id and sc_furi");
while ($School = mysql_fetch_assoc($recordSet)){
$SC_CITYID=htmlspecialchars($School['sc_city_id']);
$SC_ID=htmlspecialchars($School['sc_id']);
$SC_NAME=htmlspecialchars($School['sc_name']);
?>
<option value="<?=$SC_NAME?>" class="<?=$School[sc_city_id]?>"<?if($SC_CITYID!=$SCHOOLCITY[$s]){echo 'style=" display: none;"';}?> <?if($SC_NAME==$JSCHOOL[$s]){echo 'selected';}?>><?=$SC_NAME?></option>
<?}?>
</select>
</li>

<script>
$(function() {

// 市が変更されたら発動
$('select[name="schoolcity<?=$s?>"]').change(function() {

// 選択されている市のクラス名を取得
var CityName = $('select[name="schoolcity<?=$s?>"] option:selected').attr("class");
console.log(CityName);

// 小学校の要素数を取得
var ESchoolcount = $('select[name="eschool<?=$s?>"]').children().length;

// 中学校の要素数を取得
var JSchoolcount = $('select[name="jschool<?=$s?>"]').children().length;

// 小学校の要素数分、for文で回す
for (var i=0; i<ESchoolcount; i++) {

var ESchool = $('select[name="eschool<?=$s?>"] option:eq(' + i + ')');

if(ESchool.attr("class") === CityName) {
// 選択した市と同じクラス名だった場合
// 小学校の要素を表示
ESchool.show();
}else {
// 選択した市とクラス名が違った場合
// 小学校の要素を非表示
ESchool.hide();
}
}

// 中学校の要素数分、for文で回す
for (var i=0; i<JSchoolcount; i++) {

var JSchool = $('select[name="jschool<?=$s?>"] option:eq(' + i + ')');

if(JSchool.attr("class") === CityName) {
// 選択した市と同じクラス名だった場合
// 中学校の要素を表示
JSchool.show();
}else {
// 選択した市とクラス名が違った場合
// 中学校の要素を非表示
JSchool.hide();
}
}

$('select[name="eschool<?=$s?>"] option:selected').attr("selected", false);

$('select[name="jschool<?=$s?>"] option:selected').attr("selected", false);

$('.none').show();
$('select[name="eschool<?=$s?>"] option.none').eq(0).attr('selected', true);
$('select[name="jschool<?=$s?>"] option.none').eq(0).attr('selected', true);

})
})
</script>

私の職場で運営しているサイトですので特定されない程度のソースをお伝えします。

<select name="schoolcity<?=$s?>"> // この$sが何者かさっぱりわからんわ
<option value="">市</option>
<option value="">---------</option>

下手に切り取らんでクレーーー
　> 私の職場で運営しているサイトですので
プロに仕事として頼む方が良いと思われます。

とりあえずソース眺めたけど、実装のアプローチが根本的に間違っていますね…。
出力されるHTMLが無駄に多く、非表示にするのをCSSで行うのはNGです。あらかじめSQLで必要最小限のものを出力すべき。