Jest $ajaxの呼び出しをmockにしてdoneとfailの試験をしたい

前提・実現したいこと

現在運用しているシステムのjavascriptソースに対してJestを導入して試験できるようにしたいです。
(なので、.jsファイルの修正はできない前提があります)
ajaxでのAPI呼び出しの結果で後続処理が決まるロジックの試験をしたいのですが、
ajax呼び出し箇所でエラーとなってしまいdone(またはfail)以降の処理まで辿り着けません。

実現したいこととしては、
doneのパターンとfailのパターンの試験を行い、カバレッジ100%にすることになります。

発生している問題・エラーメッセージ

console
1    TypeError: _get__(...)._ajaxCall._getHogeInfo(...).done is not a function
2
3      18 |         _initiate : function(){
4    > 19 |             _hogehoge._ajaxCall._getHogeInfo().done(function(_data){
5

該当のソースコード

javascript
1// hoge.js(業務ロジック)
2var _hogehoge = {
3    _ajaxCall : {
4        _getHogeInfo : function(){
5            return $.ajax({
6                url: "http://xxxxxxx/yyyyy",
7                dataType: 'json',
8                type: 'GET',
9                data: {param: "001"},
10                crossDomain: true,
11                cache: false,
12                xhrFields: {
13                    withCredentials: true
14                }
15            });
16        }
17    },
18    _action : {
19        _initiate : function(){
20            _hogehoge._ajaxCall._getHogeInfo().done(function(_data){
21                if (_data.length > 0) {
22                    returnn 1;
23            }).fail(function(e){
24                return 0;
25            });
26        }
27    }
28};
29
30
31window.onload = function() {
32    _hogehoge._action._initiate();
33};

javascript
1// hoge.test.js
2global.$ = require('jquery');
3const hoge = require('./hoge.js');
4const _hoge = hoge.__get__('_hogehoge');
5
6 
7
8test("ajax mock test", async()  => {
9    $.ajax = jest.fn().mockImplementation(() => {
10        const fakeResponse = {
11            id: 1,
12            name: "All",
13            value: "Dummy Data"
14        };
15        return Promise.resolve(fakeResponse);
16    });
17    expect(await _hoge._action._initiate()).toEqual(1)
18});

こちらの記事を参考にjQueryのmock化も試みてみたのですが、
Jestやそもそものjavascriptの理解不足で解決には至らなかったです。
https://stackoverflow.com/questions/51279655/how-to-mock-jquery-done-so-it-executes-correctly-with-jest

ご教示いただけましたら幸いです。よろしくお願い致します。