C# 乱数を用いて上下左右に線を伸ばす

Question

C#で迷路を自動生成するコードを書いていて、迷路の内壁にあたる部分をつくっているのですが
詰まってしまいました。今はenumを使って上下左右に線が伸びて壁になるようにしているところで、そこを
どうやって作成していくべきなのかが分からなくなってしまいました。
解法またはヒントでもいいので教えてください。

以下のコードは内壁の部分の現在の状況です。
外枠の部分は作成できているのでそこは省略します。
考えている仕様ですが、縦のラインと横のライン、出入り口の数(最小2、最大4)をそれぞれテキストボックスに数値を入力することでその数値に応じた大きさの迷路が作成されるようにしようとしています。
どういうことかというと、横のマスの部分に20、縦のマスの部分に25を入力すると横20マス、縦25マス分の迷路が自動生成される。というような感じで外枠の部分を作っていてそれに応じて中の壁も作られていくというふうにしたいのです。

private void utikabe(object sender, EventArgs e)
        {

            Random rn = new Random();

            //描画先とするImageオブジェクトを作成する
            Bitmap bmp = new Bitmap(this.pictureBox1.Width, this.pictureBox1.Height);
            //ImageオブジェクトのGraphicsオブジェクトを作成する
            Graphics g = Graphics.FromImage(bmp);

 
            for (int i = 1; i <= 50; i++)
            {
                int iRandom = rn.Next(1, 4);


                switch (dir[i])
                {
                    case 方向.上:
                        g.DrawLine(Pens.Black, 0, 0, 0, 20);
                        break;
                    case 方向.右:
                        g.DrawLine(Pens.Black, 0, 0, 20, 0);
                        break;
                    case 方向.左:
                        g.DrawLine(Pens.Black, 0, 0, 0, -20);
                        break;
                    case 方向.下:
                        g.DrawLine(Pens.Black, 0, 0, -20, 0);
                        break;
                }
            }

            //リソースを解放する
            g.Dispose();

            //PictureBox1に表示する
            pictureBox1.Image = bmp;
        }
コード

Answer 1

迷路をどのように自動生成するか、は純粋に数学の問題であり、その数学の問題を実際に解く手順はアルゴリズムと呼ばれます。迷路生成のアルゴリズムでは、棒倒し法、穴掘り法、壁延ばし法の三つが有名です。

迷路自動生成アルゴリズム

それっぽい迷路をお手軽に作るには、壁延ばし法が向いていると思います。壁延ばし法のメリットは、「だいたいこういうルート」という大まかなルートが定まるような壁を最初に配置した状態から開始することにより、単純すぎる迷路が生成されるのを回避することができることもあります。つまり、完全に自動生成すると、たとえば周囲壁だけからアルゴリズムを実行すると、左上にスタート、右下にゴールがあるような迷路において、まっすぐ対角線上に正解ルートがあってあとは枝葉、とか、まっすぐ右に向かって最後だけ下にいく正解ルート、みたいなのが生成される可能性があります。スタートの下に左の壁から生えてきた壁を右壁近くまで延ばして逆にゴールの上に右から生えてきた壁を左壁近くまで延ばす、という初期状態から始めると、必ず大きな流れとしては Z 状になるので、そこそこ難しい迷路が作られます。