vuexについての質問です

Question

vuexにて選択されたradioボタンの値を違うページで出力したいのですが、うまくいきません。同じページに手の出力はうまくいきました。step1.vueのradioボタンで選択されている値をtest.vueで出力したいです。コードは以下の通りです。

test.vueです
<template>
  <div>
    <p>Picked: {{ picked }}</p>
    <h1>test</h1>
    <router-view></router-view>
  </div>
</template>
<script>
export default {
  computed: {
    picked: {
      get() {
        return this.$store.state.picked;
      },
      set(value) {
        this.$store.commit("setpicked", value);
      },
    },
  },
};
</script>

step1

<input type="radio" id="man" value="man" name="seibetu" v-model="picked"/>
<label for="man">男性</label>
<input type="radio" id="woman" value="woman" name="seibetu" v-model="picked"/>
<label for="woman">女性</label>

store.js

import Vue from "vue";
import Vuex from "vuex";
Vue.use(Vuex);
export default new Vuex.Store({
  state: {
    picked: "",
  },
  mutations: {
    setpicked(state, picked) {
      state.picked = picked;
    },
  },
});

ご教授お願いします