【R言語初心者】GLPKを使った線形計画問題における制約条件マトリクス作成

Question

前提・実現したいこと

【背景】業務でR言語のGLPKを使って線形計画問題を解く必要があり、R言語、線形計画共に一から勉強しています。

【直面している問題】
今、チュートリアルに掲載されている例として、以下があります。

目的関数z = 10x1 + 6x2 + 4x3を最大化
制約条件
x1 + x2 + x3 <= 100
10x1 + 4x2 + 5x3 <= 600
2x1 + 2x2 + 6x3 <= 300
変数の範囲
1>=0, x2>=0, x3>=0

これを解く際に、制約条件として下記３つのベクトル（Constraint Matrix）を準備してloadMatrixGLPKで読み込む必要があるのですが、これらベクトルの導出方法が省略されていてわからず悩んでいます。
ia <- c(1,1,1,2,3,2,3,2,3) #行インデクス
ja <- c(1,2,3,1,1,2,2,3,3) #列インデクス
ar <- c(1,1,1,10,2,4,2,5,6)#関連要素（？）
loadMatrixGLPK(prob,9, ia, ja, ar)
配列の数字が制約条件の定数と似ているところがあるのですが、どのようなロジックで作成されているのか、ヒントでも構いませんのでご教示いただければ幸いです。

試したこと

ネットで調べていて、他の言語だと制約条件を直接書き込めるようなのですが、
R言語のGLPKパッケージではまだ確認できていません。

補足情報（FW/ツールのバージョンなど）

ここにより詳細な情報を記載してください。

Answer 1

与えられている制約条件式の係数を行列で表すとこうなります。

この行列の i 行 j 列成分 a ( i, j ) についてみると各々次のようになります。

a ( 1 , 1 ) = 1

a ( 1 , 2 ) = 1

a ( 1 , 3 ) = 1

a ( 2 , 1 ) = 10

a ( 3 , 1 ) = 2

a ( 2 , 2 ) = 4

a ( 3 , 2 ) = 2

a ( 2 , 3 ) = 5

a ( 3 , 3 ) = 6

この i , j , a ( i , j ) をそれぞれ ia, ja, ar に格納している、ということかと思われます。

Comments

[nght]

丁寧にご教示いただきありがとうございます。行列の位置と数値を表していたんですね（順序の入れ替わりに気づけませんでした。。）。お陰様で理解できました！大変助かりました！