カスタム投稿タイプのタクソノミー一覧のURLを固定ページ配下にしたい

Question

現在、wordpressでサイトを構築しています。
表題の通りカスタム投稿タイプのタクソノミー一覧のURLを任意の固定ページ配下にしたいのですが、分からず困っています。
関係あるか分かりませんが、ワードプレスのパーマリンクの設定はカスタム構造で以下のようにしています。

/%category%/%postname%/

詳細としては、日本語版のページのほか英語版もあるため、固定ページで英語版トップを表示させているため、URLは以下のようにしています。

https://localhost/sitename/en/

ここに英語版のインフォとニュースリリースを2つの記事を載せる為、「info-news-en」というカスタム投稿タイプで作成しました。
タクソノミーはinfo-news-en_catとしています。

その際、rwriteでURLを以下のように設定して望み通りにはできています。

rwrite : en/info-news-en
URL：https://localhost/sitename/en/info-news-en

ソースコードは下記です。

register_post_type('info-news-en', [ 
        'labels' => [
            'name' => 'Info / NewsRelease',
            'singular_name' => 'info-news-en', 
        ],
        'public' => true, 
        'has_archive' => true,
        'menu_position' => 6,
        'supports' => array(
            'title',
            'editor',
            'thumbnail',
            'revisions',
            'excerpt',
            'custom-fields',
        ),
        'show_in_rest' => true, る
        'taxonomies' => array('info-news-en_cat'),
        'rewrite' => array('slug' => 'en/info-news-en','with_front' => false)
    ]);

//カスタムタクソノミーの登録
    register_taxonomy(
        'info-news-en_cat', //カスタムタクソノミー名
        'info-news-en', //このタクソノミーが使われる投稿タイプ
        array(
            'label' => 'カテゴリー', //カスタムタクソノミーのラベル
            'labels' => array(
                'popular_items' => 'よく使うカテゴリー',
                'edit_item' => 'カテゴリーを編集',
                'add_new_item' => 'カテゴリーを追加',
                'search_items' => 'カテゴリーを検索',
            ),
            'public' => true, // 管理画面及びサイト上に公開
            'description' => 'カテゴリーの説明文です。', //説明文
            'hierarchical' => true, //カテゴリー形式
            'show_in_rest' => true, //Gutenberg で表示
        )
    );

ここで管理画面上でタクソノミー親「info-news-en」として　子ターム「info-en」「news-release-en」を作成しました。
記事一覧は、「archive-info-news-en.php」として一覧を表示して、各ターム一覧をタブを設定して記事を切り替えたいと思い、以下の記述をして子ターム名とリンクを出力しています。

<nav class="nav-cat">
    <ul class="nav-cat__list">
     <?php
        $terms = get_terms('info-news-en_cat',array(
                 'child_of'=>12　親のタームの除く
            )
        );
         foreach ( $terms as $term ) {
                echo '<a href="'.get_term_link($term).'">'.$term->name.'</a>';
              }
      ?>
  </nav>

この状態でクリックすると以下のURLになってしまします。
「en」が消えて「info-news-en_cat」というカスタムタクソノミー名の後にターム名が表示されている状態です。

http://localhost/sitename/info-news-en_cat/news-release-en/

理想としては以下のようにしたいのです。

http://localhost/sitename/en/info-news-en/news-release-en/

どなたか方法が分かればご教授いただければと思っています。
よろしくお願いいたします。