wordpress カスタム投稿タイプカテゴリ一覧のページネーション２ページ目（/page/2）が404になってしまう

企業サイトを製作中、カテゴリ一覧表示ページでページ分けをする事になり、ページネーションをつけてみました。
ページネーションの表示自体はうまくいったものの。表題の通り2ページ目以降が404エラーを吐くようになりました。
ネット上で色々検索し、プラグインも試してみましたが結果は同じでした。お助けくださいm(_ _)m

ソースコード category-news.php

php
1<?php
2$paged = get_query_var('paged') ? get_query_var('paged') : 1;
3$args = array(
4	'paged' => $paged,
5	'orderby' => 'post_date',
6	'order' => 'DESC',
7	'post_type' => 'news',
8	'post_status' => 'publish',
9	'posts_per_page' => 2,
10	//'category_name' => 'event'
11);
12$the_query = new WP_Query($args);
13$pages = $the_query->max_num_pages;
14$wp_query->max_num_pages = $pages;
15if ($the_query->have_posts()) :
16	while ($the_query->have_posts()) : $the_query->the_post();
17
18//記事表示ループ処理
19
20?>
21<?php wp_reset_postdata(); ?>
22<?php endwhile;
23endif; ?>
24
25//ページネーション処理
26<?php
27if ($the_query->max_num_pages > 1) {
28	$page_links = paginate_links(array(
29		'base' => get_pagenum_link(1) . '%_%',
30		'format' => '/page/%#%',
31		'current' => max(1, $paged),
32		'type' => 'array',
33		'prev_text' => '<',
34		'next_text' => '>',
35		'total' => $the_query->max_num_pages
36	));
37	// 2. 「<」 がない場合は追加
38	if (strpos($page_links[0], 'prev page-numbers') === false) {
39		array_unshift($page_links, '<span class="prev page-numbers">&#x3c;</span>');
40	}
41	// 3. 「>」がない場合は追加
42	if (strpos($page_links[count($page_links) - 1], 'next page-numbers') === false) {
43		array_push($page_links, '<span class="next page-numbers">&#x3e;</span>');
44	}
45	// 4. 'type' => 'list' の場合と同じ処理
46	$r = '';
47	$r .= "<ul class='page-numbers'>\n\t<li>";
48	$r .= join("</li>\n\t<li>", $page_links);
49	$r .= "</li>\n</ul>\n";
50	echo $r;
51} else {
52	echo '<ul class="page-numbers">';
53	echo '    <li><span href="#" class="prev page-numbers">&lt;</span></li>';
54	echo '    <li><span class="page-numbers current">1</span></li>';
55	echo '    <li><span href="#" class="next page-numbers">&gt;</span></li>';
56	echo '</ul>';
57}
58?>
59<?php wp_reset_postdata(); ?>

php
1//function.php
2function category_link_custom($query = array())
3{
4
5	// 子カテゴリーの404を回避
6	if (isset($query['category_name']) && strpos($query['category_name'], '/') === false && isset($query['name'])) {
7		$parent_category = get_category_by_slug($query['category_name']);
8		$child_categories = get_categories('child_of=' . $parent_category->term_id);
9		foreach ($child_categories as $child_category) {
10			if ($query['name'] === $child_category->category_nicename) {
11				$query['category_name'] = $query['category_name'] . '/' . $query['name'];
12				unset($query['name']);
13			}
14		}
15	}
16
17	// カテゴリーのページ送りを修正して404を回避
18	if (isset($query['name']) && $query['name'] === 'page' && isset($query['page'])) {
19		$paged = $query['page'];
20		if (is_numeric($paged)) {
21			$query['paged'] = (int) $paged;
22			unset($query['name']);
23			unset($query['page']);
24		}
25	}
26
27	return $query;
28}
29add_filter('request', 'category_link_custom');