Firebaseへの新規登録時の送受信の回数を減らしたい

Firebaseに関する認証(メールアドレス、パスワード認証)及び、データの保存についてお聞きしたいです。
Firebaseを使用したユーザーの新規登録処理(SignUp)をfirebaseのドキュメンテーション通りに行うと、emailとパスワードは保存出来るのですが、それ以外のデータを一度のaxiosの処理で実装することが出来ません。
仮にその他にユーザー名と登録したユーザーに紐づくデータを保存したい場合は、合計で３回firebase側とやりとりを行うこととなります。
以下が自分が実装を行いました新規登録処理部分になります。

async registerUserData (context, userData) {
      await axios.post('/accounts:signUp?key=[apikey]',
        {
          email: userData.email,
          password: userData.password,
          returnSecureToken: true
        }
      ).then(async response => {
        console.log(response)
        await axios.post('/accounts:update?key=[apikey]',
          {
            idToken: response.data.idToken,
            displayName: userData.userName,
            returnSecureToken: true
          }
        ).then(async response => {
          const uid = response.data.localId
          await axios.post('https://firestore.googleapis.com/v1/projects/vue-kadai/databases/(default)/documents/cities/user-data',
            {
              fields: {
                userId:{
                     stringValue: uid
                }
                  wallet: {
                    integerValue: 500
                  }
                }
              }
            }
          ).then(response => {
            console.log('hogehoge', response)
          })
          const payload = {
            userName: userData.userName,
            email: userData.email
          }
          context.commit('saveUserData', payload)
        }).catch(error => {
          console.log('error', error)
        })
      }).catch(error => {
        console.log('error', error)
      })
    },

3回目のaxiosの送信でuidをfirestoreに保存しているのは、walletデータをユーザーと紐づけて取得可能にする為です。
しかし、どうも３回新規登録時に送受信を行うというのは少々時間がかかりすぎてしまうような気がします。
こちら、可能でしたら改善したいと考えているのですが、方法はありますでしょうか。
どなたか、ご助言頂けましたら幸いです。